己知函数f(x)=log1 2(X2-2ax 3)

f'=-3x^2+3令等于0,得x=±1则f的极大值在x=1,为a+2,极小值在x=-1,为a-2有一个实根,则上述极小值大于0,得a>2；或上述极大值小于0,得a有两个实根,则上述极小值等于0,得a

设x∈（-1，0），则-x∈（0，1），故f（-x）=log12（1+x）．又f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，故f（x）=log12（1+x）．再令1＜x＜2，则-1＜x-2＜0，∴f（x-2

解题思路：先利用奇函数的图象关于原点对称，利用奇函数的定义求出函数f（x）的解析式．解题过程：

f(1)(x)=cosxf(2)(x)=-sinx

由x2-3x+2＞0得x＜1或x＞2，当x∈（-∞，1）时，f（x）=x2-3x+2单调递减，而0＜12＜1，由复合函数单调性可知y=log0.5（x2-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2

己知函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax求f(x)单调区间,求所有实数a使e-1x1=-a/2,x2=af’’(x)=-a^2/x^2-2∴f’’(x1)=-6,f’’(x2)=-a-2A=0时f

1、f(√x-1)=x-6√x-7=(√x-1)²-4(√x-1)-12f(x)=(x-6)(x+2)=x²-4x-122、3f(x)+2f(-x)=x+3.(1)3f(-x)+2

∵f(x)=log12(x2+2x+4)，∴f（-2）=log12（4-4+4）=log124，f（-3）=log12（9-8+4）=log125，∵y=log12x是减函数，∴log124＞log1

设f(x)=ax²+bx+cf(2x)=4ax²+2bx+cf(x)+f(2x)=5ax²+3bx+2c=5x²+3x+25a=5,3b=32c=2∴a=1,b

（1）当a=0时，由函数f（x）=log12(3x+1)，可得3x+1＞0，故函数的定义域为（-13，+∞）．（2）∵对于x∈[1，2]，不等式(12)f(x)−3x≥2恒成立，即ax2+3x+a+1

因为：2x＞0⇒2x+1＞1所以：0＜12x+1＜1∴f(x)＝12x+1−12∈（-12，12）．故答案为：（-12，12）．

当1

再问：己知函数f（x）=1一2a^x—a^2x(a>0且a不等于1)若x€[—2，1]时，函数f(x)最小值为—,求a的值再问：会么再答：题目最小值是1吗再问：7再问：打错了再答：那第一问

由x−1＞02−x≥0，解得1＜x≤2，∴函数f（x）的定义域为（1，2]．又∵函数y1=log12（x-1）和y2=2−x在（1，2]上都是减函数，∴当x=2时，f（x）有最小值，f（2）=log1

令t=x2-2x+5，由x2-2x+5=（x-1）2+4≥4，知原函数的定义域为R，t≥4，则log12t≤log124＝−2，所以原函数的值域为（-∞，-2]．故答案为B．

写出顶点式y=(x-2)^2+2顶点为(2,2)所以最小值为f(2)=2最大值为f(5)=11

f(x)=x^3-3x-1f'(x)=3x^2-3令f'(x)=0求驻点3x^2-3=0x=±1此为f(x)的两个驻点,且不存在f(x)无意义或者f'（x）不存在的其他点.于是考察驻点两次的f'(x)

令t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0，可得x＜2，或x＞3，故函数y=log12（x2-5x+6）的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）．本题即求函数t在定义域（-∞，2）∪（3，+∞）上的增

令u=|x-3|，则在（-∞，3）上u为x的减函数，在（3，+∞）上u为x的增函数．又∵0＜12＜1，y=log12u是减函数∴在区间（3，+∞）上，y为x的减函数．故答案为：（3，+∞）