己知正四棱锥的高为20,侧棱与底面斦成的角为45度,求它的体积

如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，AC=2×AB=6，∴AO=CO=3，在直角三角形PAO中，PO=PA2-AO2=(32)2-32=3，∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距

由AB=4cm,所以OE=2cm-----------------------------1分又因为所以------------------------------------------------

由正三角的性质有,2DO=AO,所以DO=AD/3而AC=6,可以推得AD=3根号3所以DO=根号3,AO=2根号3VO=DO=2根号3底面积为9根号3所以体积为2根号3*9根号3*1/3=18连VD

给你画图上了!

成多少度角?把底面正六边形分割成六个小三角形作该六棱锥的高周长24cm边长4cm正六边形内角和720度小三角形底角则为60度正三角形可求小三角形的腰4cm高2*根号3cm三垂线定理可证得斜高与棱锥的高

解题思路：立体几何的问题可以转化到正方体中研究，一般都比较简单解题过程：

棱长=[（6^2+6^2)的算术平方根的一半的平方×2]的算术平方根=6,所以侧面为正三角形.侧面高=6×Sin60=3倍的根号3；四棱锥的高=6×Sin45=3倍的根号2全面积=6×6+6×3倍的根

连接AO,则SO为底面垂线.AB=BC=a,AC=根号2a.AO=二分之根号2a.角SAO为60度,求得SA=根号2a.侧高长二分之根号7a.所成角tan值为SO/侧高.即根号6.

知识我也忘了,自己查了好多才写出来了,带入公式试试吧.

设底边长为L,高为hh/(根号2/2倍的L)=tan(a)(根号2/2倍的L)^2+(h-R)^2=R^2两方程两未知数,可求出L、h体积为L^2*h/3再问：怎么知道圆心一定再高H上

底边长：根号下（L方-H方）斜高长：（根号下3L方+H方）/2

因为是正四棱锥所以底面是正方形,边长为12对角线长为12倍根号2高为8侧棱就为根号136又因侧面为等腰三角形斜高为10又因侧棱和高都知道所以所成角为arctan4倍根号2/3

高h＝23sin60°＝3，又因底面正方形的对角线等于23，∴底面积为S＝2×12×23×3＝6，∴体积V＝13×6×3＝6故选B

底面对角线=20*2=40,边度=40/根号2体积=1/3*20*（40/根号2）方=1600/3

如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE．∵OE=2cm，∠OPE=30°，∴斜高PE=OEsin30°=4（cm），∴S正棱锥侧=12Ch′=12×4×4×4=32（cm2）

正六棱锥的底面为正六边形,底边长和其外接圆半径相等根据勾股定理可以得出底面外接圆半径为根号下（L2-h2）,底边长同此底边的一半、侧棱和斜高构成一个直角三角形,因此在运用勾股定理即可得到（该三角形的斜

因为棱锥的各侧棱与底面所成角相等,所以顶点在底面内的射影是底面四边形的外接圆圆心,底面四边形ABCD是圆内接四边形.设A：B：C=2：3：4,由于A+C=180°,因此A=60°,C=120°,B=D

设四棱锥S-ABCD,SH为其高,AH是侧棱SA在平面ABCD上的射影,则〈SAH是侧棱SA与底面的成角为60度,AH=SA*cos60°=√3,SH=SA*sin60°=3,对角线AC=2AH,底面

关键是理解正四棱锥与线面角的概念自己画个图可得高位4根号6,侧棱长为8根号2.

由题意，正四棱锥的侧棱长为22，侧棱与底面所成的角为60°，故底面正方形的对角长度的一半是2，棱锥的高是6，对角线长度是22，故底面正方形的边长为2故侧高为12+62=7故棱锥的侧面积为4×12×2×