已知 x>0,y>0且2x y-1=0求xy的最大值-搜答案-智慧作业帮

(x2+y2)/(x-y)=(x2+y2-2xy+2xy)/(x-y)因为xy=1,所以=[(x-y)^2+2]/(x-y)=(x-y)+2/(x-y)因为x>y>0所以(x-y)>0所以有不等式的定

4x²+4xy+y²+2x+y-6=0(2x+y)²+(2x+y)-6=0(2x+y+3)(2x+y-2)=02x+y+3=0或2x+y-2=0y=-2x-3或y=2-2

再问：该方法此处计算是错的，应该为，接下来的都不对了再答：那就从那步开始吧x+y=xy-8若x，y大于0xy-8=x+y≥2√xyxy-8≥2√xyxy-2√xy-8≥0(√xy-4)(√xy+2)≥

∵（x2+xy-12）2+（xy-2y-1）2=0∴x2+xy-12=0,xy-2y-1=0解两式联立的方程组得：x=3,y=1

(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的前提是：(x²+xy-12)²=0,即：x&sup

把他拆成x平方+1/2xy+1/2xy然后利用基本不等式,接下来你应该会做的,我打起来太麻烦

x-5xy+6y=0(√x-2√y)(√x-3√y)=0所以√x=2√y,√x=3√yx=4y或x=9y原式=(8y)/(9y)=8/9或=(14y)/(20y)=7/10

∵x-y=6,xy=4∴(x-y)²=36∴x²-2xy+y²=36∴x²+y²=36+2×4=44两边除以xyx/y+y/x=44/4=11∴xy^

0≤(x-4y)^2=x^2-8xy+16y^2,16xy≤x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2=1,xy≤1/16,当x=4y时,即x=1/2,y=1/8时,等号成立,所以,xy的最大值为1

是不是x-5√xy-6y=0?(√x-6√y)(√x+√y)=0x>0,y>0则√x+√y>0所以√x-6√y=0√x=6√yx=36y所以√xy=6y所以原式=(36y-12y+y)/(36y+6y

-2再问：过程再答：x=4y=-1/2或x=-4y=1/2

把常数项消掉,可以得到关于x,y的方程,求出y关于x的表达式,带入就可以求解了x^2+xy-12=0xy-2y^2-1=0,将这个方程两边同时乘以12,有12xy-24y^2-12=0做差,得x^2-

无解

设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64其中2x-8y=m=n=32,x=16,y=4又(x-8)(y-

2X^2+3xy-2y^2=0(2x-y)(x+2y)=0即：2x-y=0或,x+2y=0y=2x或x=-2y当y=2x时：x+y/x-y=3x/(-x)=-3当x=-2y时：x+y/x-y=-y/(

∵x-y=4xy∴原式=[2(x-y)+3xy]/[-(x-y)-2xy]=(8xy+3xy)/(-4xy-2xy)=11xy/(-6xy)=-11/6

x^2+xy-6y^2=0化简得（x-2y)(x+3y)=0x=2y或x=-3y分别带入2x^2-3xy+y^2/5x^2-7xy+2y^2化简即可.