已知 如图 点d e分别在ab ac上,且角b=角c,bd与ce相较于点o

D在BC上,设点D到BC的距离为X

（1）DE平行于BC∠B=∠ADE得△ADE∽△ABC∠B=∠ACD=∠ADE得出△ADE∽△ABC∽△ACD与三角形ADE相似的三角形有△ABC和△ACD（2）△ADE∽△ABC∽△ACD得出CD/

∵AD=BC，DE=CF，∴AE=BF，∵ABCD是等腰梯形，∴∠EAB=∠FBA，在△EAB和△FBA中，AE＝BF∠EAB＝∠FBAAB＝BA∴△EAB≌△FBA，∴AF=BE．

证明：∵平行四边形ABCD∴AB∥CD,AB＝CD∵AE＝CF∴平行四边形AECF（对边平行且相等）∴AF∥CE∵BE＝AB-AE,DF＝CD-CF∴BE＝DF∴平行四边形BFDE（对边平行且相等）∴

相似三角形对应边上高的比等于相似比.EF=X,AM=40-X,∵DEFG是升天,∴GF∥BC,∴ΔAGF∽ΔABC,∴AM/AH=GF/BC,(40-X)/40=GF/60,GF=3/2(40-X)=

因为ABCD中AD=BC,又DE=BF,所以AE=CF,且两者平行,所以四边形AECF是平行四边形,所以AF//CE,所以四边形AGCH是平行四边形,所以AC、GH互相平分

因为ED=DF,角DME=角DMF.DM=DM（公共边）所以三角形DMF=（全等）三角形DMF(HL),EM=FM

AB//DE,EF//BC,角BAC=角EDF,角BCA=角EFD,AC=DF,三角形ABC≌三角形DEF.

是不是这么证得：1.利用A+B+C=180,证明C=180-（A+B）;2.由DE//AC,证得CED+C=180;最后综上两等式,证得所求.

1.连接BD,交EF于G∵AE+EF=AFEF+CF=CEAE=CF∴AF=CE又∵AB=CDBF⊥ACDE⊥AC∴△ABF≌△CDE（HL）∴BF=DE在△DEG与△BFG中BF=DEBF⊥ACDE

因为：D.E分别是AB,AC的中点,AB=12BC=10所以：DB=6DF=10BCFD的周长＝（6+10）*2＝16*2＝32

因为平行四边形ABCD,所以有∠BAD=∠BCD.又因为AE=CF,AD=BC,所以有△AED≌△BCF,所以ED=BF,所以EM=NF.因为AE=CF,所以有BE=DF,又因为BE∥DF,所以BED

1,证：连接EF,则EF和BD是菱形DEBF的对角线∴BD⊥EF再∵DE是AO的垂直平分线所以DA=DOEA=EO又因为DE=DE所以三角形DAE全等于三角形DOE所以角DAE=角DOE=90度所以平

∵BD=CE,CD=BE,BC=CB∴⊿BCD≌⊿CBE（SSS）∴∠DCB=∠EBC∴AB=AC连接BC,由已知可得BD=CE,CD=BE,BC=CB,所以三角形BDC全等于三角形CEB,则角ABC

证明：延长ED到G,使DG=DE,连结GF,GC因为AD是BC边上的中线所以BD=DC,又角BDE=角CDG,所以三角形BED全等于三角形CDG所以BE=CG,角B=角GCD.因为DG=DE,且角ED

证明：连接AD、EG因为DE‖AC,DF‖AB所以四边形AEDF是平行四边形所以AE＝FD因为DG＝FD所以AE＝DG因为DF//AB所以DG//AB所以四边形AEGD是平行四边形所以ED、AG互相平

∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.

∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，∵ABAC＝ADAE，∴ABAD＝ACAE，∴△ABC∽△ADE．

作角B的内角平分线交AC于F在F作BC的平行线交AB与GF和G分别作BC的垂线垂足为D与E下面给证明由角平分线定理得GF=FE又GF//DE又GD//FE同位垂线所以GFDE为平行四边形为菱形所以GF