已知(3x-1 3x2)展开式中各项系数之和为128,求展开式中1 x3的系数

标准答案为70x^14/3因为各项系数和等于256,所以当x为1的时候,2^n=256则n=8,T5=C下8上4x^（-4/3）x^6=70x^14/3

由于没有找到笔,全部心算出结果,仅供参考!

各项系数和,令X=1,就是10的n次方.二项式系数和,2的n次方.由题,10的n次方-2的n次方=992,所以n=3.原式=(X^1.5+3X^2)^3由于是三次方,展开有四项.所以系数最大的一项为第

由于（x+a）3与的展开式中，x2的系数为aC13=3a，（x-5）6的展开式中，x2的系数为C46•（-5）4=3×55，由3a=3×55，可得a=55，故log5a=5，故答案为5．

研究通项即可1、由于通项中x的次数(9-r)－r＝0无整数解,所以无常数项2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)－r＝3的解解得r＝3所以T4＝－84·x的3次方所以x的3次方的系数为－84

展开式的通项为Tr+1=2rC3rxr令r=2的展开式中x2的系数等于22C32=12故选B

由已知，Cm1•2+Cn1•3=13，即2m+3n=13．其正整数解为m=2，n=3或m=5，n=1．∴x2的系数为C22•22+C33•32=31或C52•22=40．故选项为C

你的题错了,应该是f(X)=(1+2x)^m+(1+3x)^n由二项式定理和题设知2m+3n=13把1到5代入m(m为5以上n为小于1的数)只有m=2,n=3;m=5,n=1这两组合题意分别代入,据二

令x=1得展开式的各项系数之和2n，∴2n=128，解得n=7．∴(3x−13x2)n＝(3x−13x2)7展开式的通项为Tr+1＝(−1)r37−rCr7x7−5r3，令7−5r3＝−3，解得r=6

（x2+px+8）（x2-3x+q），=x4+（p-3）x3+（8-3p+q）x2+（pq-24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，∴p−3＝08−3p+q

（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式中不含x2项和x项，则有2+n−3m＝02m−3

(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^4展开式中x3项的系数相等,∴c(6,4)(sina)^2=c(4,1)[-(15/2)cosa)],∴15[1-(cosa)

∵（1+2x）3（1-x）4展开式中x2项为C3013（2x）0•C4212（-x）2+C3112（2x）1•C4113（-x）1+C3212（2x）2•C4014（-x）0∴所求系数为C30•C42

本题出得有些问题,也可以说出得不对；若将二项展开式中的常数项也看作系数,则各系数和为2^(2n)；当n=3时,2^6=64,但其中包含了常数项；展开式各项应为：C(2n,k)*x^[2*(2n-k)-

∵f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n展开式中含x的项为C1m•2x+C1n•4x=（2m+4n）x，∵f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，∴m+

（x2+px+q）（x3-x2+1）=x5+px4+qx3-x4-px3+qx2+x2+px+q=x5+（p-1）x4+（q-p）x3+（1-q）x2+px+q．根据题意得：p-1=0，q-p=0，1

含x2的项为2C24(−3x)2+(−x)C14(−3x)1＝120x2，所以，x2的系数等于120，故答案为：120．

本体中：系数=二项式系数.Cn(r-1)/Cnr=r/(n-r+1)=3/8,Cnr/Cn(r+1)=(r+1)/(n-r)=8/14解得,n=10,r=3.n=10,一共11项.系数最大项为中间项第

展开式中含x2项的系数为-1-C32-C42-C52=-1-3-6-10=-20故答案为-20

n=5