已知,,△abc中,∠a=30°,AC＝10,BC＝5倍的根2,求ab的长

根据余弦定律：BC^2=AB^2+AC^2-2AB×AC×cos∠A100=300+AC^2-20根号3×AC×根号3/2AC^2-30×AC+200=02次方程有：AC=10或者20所以面积为：S=

∵a=52，c=10，A=30°∴根据正弦定理，得到asinA=csinC，可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°，可得C=45°或135°∵A+B+C=180°，A

作AH⊥BC交BC的延长线于H，如图，∵∠B=30°，∴∠BAH=60°，而∠A=15°，∴∠CAH=45°，∴△HAC为等腰直角三角形，∴AH=CH，AC=2AH，设AH=x，则CH=x，AC=2x

等边三角形面积最大了3√3/4第一S=1/2*sin60*√3*√3第二S=1/2*底*高=1/2*√3*√3/2再问：为什么等边三角形面积最大？再答：因为有个面积公式不知道你们有没有学过s=1/2乘

∠A=45°,∠C=30°∠B=180°-45°-30°=105°b/sinB=c/sinCb=csinB/sinc=10sin75°/sin30°sin75°=sin(45°+30°)=√2/2*√

解题思路：根据题意，由三角形内角和可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

过C做CD垂直AB因为CD垂直AB所以三角行ACD是直角三角行因为∠A=30°所以CD=1/2AC(直角三角行中,30°所对边是斜边一般)因为CD垂直AB所以三角行BCD是等腰直角三角行勾股定理可以求

由题意，设∠C=6x，由∠B=4x，∠A=2x，则6x+4x+2x=180°，∴x=15°，∴最大角为∠C=6x=90°，则三角形的形状是直角三角形．

由正弦定理可知asinA＝bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°＜A＜120°∴A=45°故答案为：45°

在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC

a=6*根号3/3＝2根号3c＝4根号3面积＝6根号3

tan30=a/6可求出a=2倍根号3a^2+b^2=c^2得c=4倍根号3S=1/2ab=6倍根号3

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

△ABC中，∠B=30°，a=2，c=3，则△ABC的面积S=12a•c•sinB=12×2×3×12=32，故答案为32．

过C点作CD⊥AB于D∵∠B=45°∴BD=CD∵∠A=30°∴AD=√3CD∵AB=6∴√3CD+CD=6CD=6／﹙√3+1)=3(√3-1)=3√3-3∴△ABC面积=½×AB×CD=

（1）∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，∴2∠OBC=∠ABC，2∠OCB=∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A+2∠OBC+2∠OCB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90

过B点作BD垂直于AC由此可得AD=BD=5根号2所以CD＝5／3根号6所以AC=5根号2+5／3根号6面积为50*（1+根号3/3）

∵△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，∴∠C=30°．故△ABC为等腰三角形，故BC=6，则△ABC的面积为12×6×6sin120°=93，故选D．

作CD⊥ABCD=1/2AC=3AD=3根号3（勾股定理计算）CD=BD=3AB=3根号3+3△ABC面积=（3根号3+3）x3除以2=（9根号3+9）/2

作辅助线BE⊥AB,CD⊥AB∴△ABC∽△ACD∵∠A=30°∴CD=1/2AC=4,AD=√3/2AC=4√3,∵∠ABC=135°∴∠DBC=45°∴BD=CD=4∴AB=AD-BD=4√3-4