已知,P为等边三角形内一点,且BP=3,PC=4,将BP绕点B顺时针 求PA的值

∠PAD=60度因为△PBC是等边三角形所以∠PBC=∠PCB=∠BPC=60度所以∠APD=∠BPC=60度所以∠PAD=60度

解:AD=CE,AC=BC,角A=角BCE=60度.则⊿ADC≌⊿CEB(SAS),得∠ACD=∠CBE.故:∠BPC=∠BEC+∠ACD=∠BEC+∠CBE=120度.

因为四边形ABCD是正方形,三角形PBC是等边三角形,BC=BP=BA,所以∠PBC=60°,∠ABP=30°三角形BAP是等腰三角形,根据等腰三角形的性质得∠PAB=∠APB=(180°-30°)÷

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

分析：作AB的垂直平分线,再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可．作AB的垂直平分线,∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰三角形；∴AB的垂直平分线必过C、D两点,∠BCE=30°；∵AB

1）延长CP交AB于H∠HCB=∠DCB-∠DCP=15°HB=tan∠HCB*AB=2*(2-√3)AH=AB-HB=2（√3-1）P为CH中点S△APC=1/2*S△AHC=1/2*1/2*AH*

连结AP,BP,CP,则等边三角形ABC由三个小三角形组成设等边三角形的边长是a,高为h,面积是S,S=a*h/2=a*PD/2+a*PE/2+a*PF/2=a(PD+PE+PF)/2∴PD+PE+P

证明：过P向BC方向作BP垂线PD,且使PD=PC,连接BD、CD.∠BPC=150°故DPC=150°-90°=60°PD=PC故△CPD为等边三角形∠PCA=∠DCB故△PCA≌△DCBAP=BD

/>∠ABP=∠ABC-∠PBC=90-60=30度∵AB=BP=BP∴△ABP为等腰△∠BAP=(180-∠ABP)/2=75度∴∠PAD=∠DAP-∠BAP=90-75=15度

用同一法分别作角P'BC=角P'CB=60度,P'为BP'与CP'的交点△P'BC等边三角形角P'BA=30度AB=BC=BP'△P'BA为等腰三角形角P'AB=75度角P'AD=15度同理角P'DA

同一法.在正方形ABCD内作正三角形BCE,连AE,DE.则∠ABE=30°,BA=BE,∴∠BAE=(180°-∠ABE)/2=75°,∴∠EAD=15°,同理∠EDA=15°,又∠PAD=∠PDA

150°将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点易证三角形BPQ为等边三角形CQ=APCQ^2=PC^2+PQ^2角BPC=角QPC+角BPQ=90+60=150

因三角形PBC等边所以角BPC=60度=角PBC所以角PBA=30度因PB=AB所以角PAB=角APB=(180-30)/2=75度所以角PAD=90-75=15度

取坐标系,使：A（0,0）.B（a,0）.C（a/2,√3a/2）.设P（x,y）,有P到A.B.C距离的平方和∑＝x²+y²+（x-a/2）²+（y-√3a/2）&su

把△ABP以A点为原点旋转,使AB与AC重合.P到P'处.△APP'为正△PP'=2,∠AP'P=60°△PCP'为RT△,∠PP'C=60°∠APB=120°

一样的题目,参考一下:点P是等边三角形ABC内一点,且PA=2,PB=2倍根号3,PC=4以A点为轴心,把三角形ABC顺时针旋转60度.C点就与B点重合,P点到了P1点.AP1=AP=2,BP1=CP

作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P

请看下面（点击放大）：

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC

（1）△BPP’是等边三角形．理由：∵BP绕点B顺时针旋转60°至BP′，∴BP=BP′，∠PBP=60°；∴△BPP′是等边三角形．（2）∵△BPP′是等边三角形，∴∠BPP′=60°，PP'=BP