已知,z=2,z=2i,z是一个模为2倍根号二的复数,求z.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 04:11:03
设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+
设z=x+iy,由条件知道:√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故:√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得:x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i
Z=i-1,答案为2
∵|z|=1,则z对应的点Z在以原点为圆心,以1为半径的圆上,如图,∴|z-2-2i|的最小值是复数2+2i对应的点(2,2)到原点的距离减去半径1,即22+22−1=22−1.故选B.
设z=a+bi;w=z+i=a+(b+1)i;z-2=(a-2)+bi;z+2=(a+2)+bi;(z-2)/(z+2)=[(a-2)(a+2)+b^2]/2b^2+[b(a+2)-(a-2)b]/2
设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所
画图最简单,z到0和到2+2i的距离相等,那么其实z就是在y=2-x的直线上,离原点最近的点是(1,1),也就是|z|最小值是根号2,sqrt(2)
为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2(1)z=(√6/2)+(
z是复坐标系上以A(-2,2)为圆心,半径为1的圆A上一点,点B(2,2)在圆外,连接AB,交圆A于P,则/z-2-2i/的最小值=/BP/=/AB/-/AP/=4-1=3再问:为什么取P点~~?再答
设z=a+bi(a,b∈R),|z|=a2+b2,代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i,∴a+a2+b2=2b=8,解得a=−15b=8,∴z=-15+8i..z=-15-8i.
因为|z|=|z_|,所以设|z|=x(为实数),则z=(2x-12)-6i,则|z|^2=x^2=(2x-12)^2+(-6)^2,所以x^2=4x^2-48x+144+36,化简得x^2-16x+
我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√(a^2+b^2)————(你要理解这是实数!与虚部无关)共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√(a^2+b^2)-a+bi=1-2i对应的实部
复数z=2i1+i=2i(1−i)(1+i)(1−i)=1+i所以它的共轭复数为:1-i故选A
设z=x+yi,A(x,y),B(3,3),O(0,0)则|z-3-3i|=AB,|z|=OA=2AB,OB=3√2在三角形ABC中有OA-ABOB得2√2
设z=a+bi(a,b∈R)a+bi+根号下a方+b方=2+8ia+根号下a方+b方=2b=8则a=—15所以z=—15+8i.
设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1
∵z+2i是实数,∴复数z的虚部为-2i,设z=a-2i,∵|z|=4,∴a2+4=16,∴a=±23,∴z=±23−2i.故答案为:±23−2i.
z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2az≠±i所以a≠0所以z+1/z≠0所以z+1/z=(z^2+1)
设z=a+bi,则(a+bi)+(a-bi)=2a=8a=4(a+bi)-(a-bi)=2bi=-2ib=-1Z=4-i
z=a+biz拔=a-biz拔+4z=5a+3bi为纯虚数,所以a=0z=bi|z拔-i|=|-(b+1)i|=|b+1|=2b=1或b=-3z=i或z=-3i再问:完了我打错题目了我重新发一个.已知