已知,如图,在△ABC中,AE是角平分线,D是AB上的点ACB=CDB=90°

（1）AE平行且等于BF；（2）由（1）得四边形ABFE为平行四边形，∴AC=CF，BC=CE，∴根据等底同高得到S△ABC=S△ACE=S△BCF=S△CEF=3，S四边形ABFE=4S△ABC=4

方法一：∠DAE=1/2*(∠C-∠B）90°=∠DAE+∠AED=∠DAE+∠EAC+∠C=∠DAE+1/2*∠BAC+∠C=∠DAE+1/2*(180°-∠A+∠C)+∠C整理得∠DAC=1/2(

∵AB=AC,AD平分∠BAC∴AD⊥BC又∵AE平分∠FAC∠EAC=1/2∠FAC同理,∠DAC=1/2∠BAC∠EAC+∠DAC=1/2∠BAF=90°所以AE‖DC∵AE=DC∴AECD是平行

（1）在BC上取一点P,使PC=AB,连接FP由AE=CF,∠BAD=∠ACB,∴△BAE≌△PCF（SAS）∴BE=PF∠ABE=∠FPC又∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∴∠EBC=∠FP

∵∠BAE=∠BAC=90°AD⊥BC即∠ADB=∠FDB=90°∴∠BAE=∠FDB∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE即∠ABE=∠DBF∴△ABE∽△FBD∴∠AEB=∠BFD即∠AEF=∠B

∠CFE=∠CAF+∠ACD=∠CAF+（90°-2∠CAF）=90°-∠CAF在三角形CAE中∠CEF=90°-∠CAF

∠CFE=∠CAF+∠ACD=∠CAF+（90°-2∠CAF）=90°-∠CAF在△CAE中∠CEF=90°-∠CAF再问：哪复制、黏贴的-_-再答：其实你问一遍就可以的，初一的知识，实在是.....

延AC,BF交于G点.∵∠CAE+∠AEC=∠EBF+∠BEF=90º∴∠CAE=∠EBF∵∠ACB=∠BCG=90°,AC=BC∴⊿ACE≌⊿BCG∴AE=BG∵∠GAF=∠BAF,∠AF

由题意知：∠eab+∠cfe=90°∠cae+∠aec=90°∵∠cae=∠eab∴∠cef=∠cfe

这是直角等腰三角形,以顶点为中心旋转90度的两直角边重合性问题.在图1的情况下DE＝BD+CE证明：∠DAB+∠EAC=90∠DAB+∠DBA=90所以∠DBA=∠EAC∠D=∠E=90AB＝AC所以

∵BD⊥AE∴∠DBA=90°-∠BAD∵∠BAC＝90°∴∠EAC=90°-∠BAD∴∠EAC=∠DBA在△ABD与△CAE中∠DBA=∠EAC∠ADB=∠CEAAB=AC∴△ABD≌△CAE∴BD

AD平分∠BAC,角1=角2DE‖AC,角2=角ADEAE=DEBE/AB=DE/ACBE/AB=AE/AC(AB-AE)/AB=AE/AC1-AE/AB=AE/ACAE/AB+AE/AC=1

图呢?再问：AC与ED相交于点F再答：存在一点D，使得△ADE与△CDF是等腰三角形；且AD=√2/2因为RT△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AE⊥AB,则AC平分∠EAB;AE=BD

因为AE平行DC所以∠B=∠DAE（两直线平行,同位角相等）∠C=∠EAC（两直线平行,内错角相等）又因为AE是∠DAC的角平分线所以∠DAE=∠EAC即∠B=∠C所以三角形ABC是等腰三角形（等角对

作FH//AB交BC于H点.∵DE//GF//BC,FH//AB∴∠ADE=∠ABC=∠FHC,∠AED=∠FCH,FH=GB=AD.∴⊿ADE≌⊿FHC∴AE=CF再问：FH=GB=AD是怎么得到的

（1）∵∠B=30°,∠C=50°,∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．∵AE是∠BAC的平分线,∴∠BAE=50°．在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,∴∠DAE=∠BAD

因为∠B=30°,∠C=50°所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°∠EAC=∠BAC/2=100°/2=5

在AC上取一点F,使CF=CD∵AE+CD=AC∴AF=AE可以证明△AEO≌△AFO,△CDO≌△CFO∴∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD∵∠EOD=∠AOC=2∠AOF∴6∠AOE=360∠

（1）证明全等有误SSA；      （2）反例：如图△ABD与△ABC，∠A=∠A，AB=AB，BD=BC，但是两个三角形很明显不全等．&