作业帮已知2/x+8/y=1(x>0y>0)则x+y最小值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:16:28
x^2+y^2-6x-8y+25=0x^2-6x+9+y^2-8y+16=0(x-3)^2+(y-4)^2=0∴x=3且y=4y/x-x/y=4/3-3/4=7/12
1/X^2+1/Y^2-6/X-8/Y+25=0(1/x-3)^2+(1/y-4)^2=01/x-3=0,1/y-4=01/x+1/y=7(x+y)/xy=1/x+1/y=7
由题意得,2X-Y+1=0①X+2Y+8=0②①乘以2得4X-2Y+2=0③③+②得5X+10=0X=-2代入①得Y=-3所以X=-2Y=-3
x^2+y^2-6x-8y+25=0[x-3]^2+[y-4]^2=0x-3=0===>x=3y-4=0===>y=4y/x-x/y=4/3-3/4=7/12
2x-3y=0(1)3x-y-1=0(2)由（2）得y=3x-1(3)把y=3x-1代入(1)得2x-9x+3=0∴x=3/7把x=3/7代入（3）得y=2/7∴x=3/7y=2/7
他只有最小值没有最大值再答：再问：我也是这样算得可是真是这样真没有最大值嘛……再答：那就没有最大值啊，或者说最大值是正无穷再问：蒽蒽、知道了谢谢啦……
x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+2x+1-y(x+1)+y²=0(x+1)²-y(x+1)+y²=0(x+1-y/2)²+
1=8/x+2/y>=(2根号2+根号2）^2/(x+y){柯西不等式分式形式}因为x+y>0所以x+y>=（2根号2+根号2）^2=8+2+8=18
因为一个数的平方大于等于0一个数的绝对值大于等于0所以只有当x-1=0且y-6=0时等号才成立所以x=1,y=6所以5x+6y-4x+8y=x+14y=1+14×6=1+84=85
3x=8yx/y=8/3（1）x+y/y=x/y+1=8/3+1=11/3(2)2x+3y/x-2y分子分母同时除以y得=(2x/y+3)/(x/y-2)=(16/3+3)/(8/3-2)=(25/3
x=-3y=4式子等于-49/12
我教个更简单的方法令x+y=t所以原式=t(t+2)-8=0t²+2t-8=0(t-2)(t+4)=0t=2或t=-4所以x+y的值是2或-4
因为-5|x-2y|≥08|y-1\2|≥0而-5|x-2y|+8|y-1\2|=0所以-5|x-2y|=08|y-1\2|=0x-2y=0y-1/2=0解得x=1y=1/2
X=-3/4y=2
已知|X-8Y|+2(Y-1)^2+3|8Z-3X|=0那么x-8y=0,y-1=0,8z-3x=0所以x=8,y=1,z=3所以x+y+z=8+1+3=12如果不懂,祝学习愉快!
x^2+y^2-6x+8y+25=0x²-6x+9+y²+8y+16=0(x-3)²+(y+4)²=0x-3=0x=3y+4=0y=-4y^x=-4³
4x=9yx=9/4*y(1)(x+y)/y=[(9/4)y+y]/y=(9/4+1)y/y=9/4+1=13/4(2)(y-x)/2x=[y-(9/4)y]/[2*(9/4)y]=(1-9/4)y/
最小值0.5,1.5,-1最大值1,1,-1/3约束区域是一个三角形,把三角形的三个顶点代入.可以检验出最大值最小值.
(x+1)²+(y-4)²=0∴x+1=0y-4=0∴x=-1y=4∴y/x=-4
(x²－4x＋4)＋(4y²＋8y＋4)=0(x－2)²＋4(y＋1)²=0则：x－2=0且y＋1=0得：x=2、y=－1x＋y=1