已知:在三角形ABC中,点D.E.F分别是AB.AC

∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

由题意角C=60°,AC>BC不可能三角形CAB是等边三角形

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

点D在BC边上,且DC=6,三角形ADC的面积是15,可知,三角形ABC的高为5,角B=45度,所以三角形ABD是等腰直角三角形,BD=两倍的高=10所以ABD的面积为25

BD=AD角A=角ABD角BDC=角A+角ABD=2角ABD=BC角C=角BDC=2角AAB=AC角C=角ABC角A+角C+角ABC=5角A=180所以角A=36角C=角ABC=72

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∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1

∵AD＝BD∴∠ABD＝∠A∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A∵BD＝BC∴∠C＝∠BDC＝2∠A∵AB＝AC∴∠ABC＝∠C＝2∠A∵∠A+∠ABC+∠C＝180∴5∠A＝180∴∠A＝36°∴∠A

对等式两边同时平方,得AB^2+2AB.BD+BD^2=AC^2+2AC.CD+CD^2又因为AB^2=AD^2+BD^2,勾股定理；同理,AC^2=AD^2+CD^2;将这两个式子带入第一个式子,得

证明：因为BD+AD=BC所以AD=DC,即角DAC=角DCA过D做AC的垂线,交AC于点E.则角ADE=角CDE所以三角形ADE全等于三角形CDE所以AE=CE所以DE是三角形ADC的垂直平分线即点

过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得：AB^2-BE^2=AD^2-DE^2所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2由平方差公式AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)AB^2-AD^2=B

已知AD⊥AC,则∠DAC=90°所以,∠BAD=∠BAC-90°所以,cos∠BAD=cos(∠BAC-90°)=sin∠BAC=2√2/3已知AB=3√2,AD=3所以,由余弦定理有：BD^2=A

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线

AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C

36°,72°,72°再问：过逞写一写吧

S△BEC=S△ABC/2=2S△BEF=S△BEC/2=1再问：请写出具体过程，谢谢再答：作EG⊥BC于G，AH⊥BC于H，BL⊥CF延长线于L∵AD=2DE,EG∥AH∴AH=2EG(平行线间性质

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

因为ADE相似ABC,所以AD比AB等于AE比AC（相似比）又因为AEF相似ADC,所以AE比AC等于AD比AF,则AD比AB等于AD比AF.化简得,AD方等于AF乘AB再问：？？

由那个乘法式子变化一下可知abd与acd是相似三角形,然后看清图中角的相等对应关系,三角形内角和180,所以角bad与角cad和是90度再答：我跳了几步，你自己推算再问：我的世界混乱来。。。再问：再答