已知:在四边形ABCD中,M是边BC的中点,AM,BD互相平分并交于点O

∠A:∠B=5:7∠B-∠A=∠C∠D-∠C=80∠A+∠B+∠C+∠D=360设∠A=5x,则∠B=7x,∠C=2x,∠D=80+2x5x+7x+2x+2x+80=360x=35/2所以∠A=5x=

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF∵DE∥BF∴四边形BEDF是平行四边形∴BE=DF∴M、N分别是BE、DF的中点∴EM=BE/2=DF/2

证明：连接AC，交BD于O，连接MO．因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是AC的中点，又因为M是PC的中点，所以MO∥PA．又因为MO⊂平面BDM，PA⊄平面BDM，所以，PA∥平面BDM．又因为

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,AB‖CD∵AE＝CF∴AB－AE＝CD－CF即BE=DFBE‖DF∴四边形BEDF为平行四边形∴DE‖BF,BE=BF因为：M、N分别是DE、BF的中点∵ME=FN

∵∠A=∠C，∠B=∠D，根据平行四边形的判定可知，四边形ABCD是平行四边形．故答案为：平行．

(1)取BC的中点E,则ME=AC/2=BD/2=EN且ME‖AC,EN‖BD故∠EMN=∠ENM=∠QRP=∠PRQ∴PQ=PR,△PQR为等腰三角形(2)延长CD交AB于F因为：CD⊥AD所以：C

等一下再问：嗯嗯再答：再答：有什么不懂的还可以问我再答：看得懂么？再问：正在看再答：看不懂的来问我再问：明白了再问：主要是图画不好再问：谢谢啊再答：呵呵，不用谢再问：以后有机会继续合作再答：嗯再答：好

证明；∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点∴DM=AC/2,BM=AC/2∴MD=MB∵N是BD中点∴MN是等腰三角形BMD的中线,高线,角平分线∴MN垂直平分BD所以（1）MD与MB的大小关

不可以~你已知的是AB∥CD,在四边形ABCD中,则∠B+∠C=180度,∠A+∠D=180度又因为∠A=∠C；所以∠B=∠D；所以∠B+∠A=180度,∠C+∠D=180度;所以AD∥BC；∴四边形

证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC

∵四边形ABCD是平行四边形AD‖BC,AD＝BC又∵点M,N是ED,BF的中点,AE=CF∴EM=NF∴四边形MFNE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边行）

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

1.△ABC的面积=△ACD的面积=96/2=48,（对角线把平行四边形分成面积相等的两部分）又△ABC的面积=长方形AEFC面积的一半=阴影面积；所以,阴影面积=48平方厘米.2.若E,F是CA,C

1、因为BM=MC所以∠MBC=∠MCBAD∥BC,所以∠AMB=∠DMC2、AM=MD,BM=MC,∠AMB=∠DMC三角形两条边及夹角相等,这两个三角形就是全等三角形△ABM≌△DCM所以∠BAM

可补充的条件是AB=CD或AD∥BC，理由是：∵在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∴根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可补充一个条件AB=CD．∵AB∥CD，AD∥C

有个结论：MN≤1/2(AB+CD).证明：连接BD,取BD中点O,连接OM、ON,显然当O在BD上时,OM+ON=MN,当O不在MN上时,MN

∵矩形ABCD∴AO=DOBO=CO又∵M,N分别是OA,OD的中点∴MO=NO又∵∠AOB=∠DOC∴△MOB全等于△NOC∴MB=NC∵M,N分别是OA,OD的中点∴MN平行于AD∴MN平行于BC

（1）D的坐标为（2,1）（2）2秒后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各向右平移2个单位即x轴加2,所以A1（-1,1）B1（-1,3）C1（4,3）D1（4,1）（3）设为x秒后,平移后△

由题意可得出四边形MNPQ的四边相等,连接MP,NQ,就得得出四边形MNPQ是平行四边形,综合可得出四边形MNPQ为菱形四边形.