已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 10:10:16
因为CE^2=AE*BE射影定理角GDP=角PAE=角BDE因为角BED=角AEP2个三角形全等△BED≌△PEABE/PE=ED/EA所以BE*AE=PE*DE然后等量代换代CE^2=AE*BE得证
∵AC=BC,D是BC的中点.∴AC=2CD.∵∠ACB=90°,BF∥AC.∴∠CBF=90°.∵CE⊥AD∴∠CED=90°.在△ACD与△CED中,∠CDA=∠CDE,∠ACD=∠CED,所以△
∵AC=BC,D是BC的中点.∴AC=2CD.∵∠ACB=90°,BF∥AC.∴∠CBF=90°.∵CE⊥AD∴∠CED=90°.在△ACD与△CED中,∠CDA=∠CDE,∠ACD=∠CED,所以△
∵AC⊥BC∴∠ACE+∠BCE=90°∵CE⊥AB∴∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACE=∠CBE同理∠EAC=∠ECB∴△ACE∽△CBE∴AE/CE=CE/BE∴CE^2=AE*BE∵BG⊥AP
∵PE⊥BE、PG⊥BG, ∴B、E、G、P共圆, ∴AE×AB=AG×PA,∴AE(AE+EB)=AG×PA, ∴AE^2+AE×EB=AG×PA, ∴AE×EB=AG×PA-AE^2.∵AE⊥PE
好简单!RT三角形ACB中,垂线CE可得:CE^2=AE*BE.RT三角形AEP相似RTDEB可得:AE*BE=DE*PE.所以CE^2=DE*PE
AC^2=3*BC^2,ctg角A=根号3,角A=30度,角B=60度,AB=2BCCE垂直于AB,角ECB=30度,BE=0.5BCD是AB中点,DB=0.5AB=BC,DE=BD-BE=0.5BC
AC²+BC²=4BC²因为∠ABC=90°所以AB²=(2BC)²AB=2BC所以∠A=30°∠B=60°因为CD是中线所以CD=1/2AB=AD所
证明:作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△
证明:∵BG⊥AP,CE⊥AB∴∠BAG+∠ABG=90º∠BDE+∠ABG=90º∴∠BAG=∠BDE又∵∠AEP=∠DEB=90º∴⊿AEP∽⊿DEB(AA’)∴AE
证三角形AEP相似于三角形DEBAE*AB=DE*DP由射影定理得CE*CE=AE*BECE*CE=ED*E
(1)已知,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高CD是斜边上的中线,AB=10cm,∴CD=5,在直角三角形CED中,DE=2.5cm(已知)CD=5,∴∠ECD=30°,∴∠CDE=60°
你可能忙中大意了,应该说明点E在A、D之间.第二个问题:∵AC⊥BC、CD⊥AB,∴∠A=∠BCD [同是∠B的余角].又∠BCD=(1/3)∠ACB=(1/3)×90°=30°,∴∠A=30°,∴A
采纳谢谢证明:在Rt三角形ABC中,有:AC+BC=AB∴3BC+BC=AB,(∵AC=3BC.已知)∴AB=4BC,∴AB=2BC,又∵∠ACB=90°,CD是中线,∴AD=BD=CD,(直角三角形
过点F作FM⊥BC于M.作FN⊥AB于N,连接BF,∵F是角平分线交点,∴BF也是角平分线,∴MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴∠BAC
连结AE设EB=x,则CE=10-x∵DE是AB的中垂线∴AE=EB=x在Rt△ACE中∵AC²+EC²=AE²∴36+(10-x)²=x²x=6.8
过E、F作EG||BC,FH||BC,交AC于G、H因为:E、F是斜边AB的三等分点所以有:AG=GH=HC,AE=EF=FB;2EG=HF因为:CE=sinα,CF=cosα所以:CE^2+CF^2
证明:∵CE是∠ACD的平分线∴∠ACE=∠ECD∠ECD是△BCE的外角∴∠ECD=∠E+∠EBC∴∠ECD>∠EBC∴∠ACE>∠EBC即:∠EBC<∠ACE
证明:(1)∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP,∴∠P+∠PAE=90°,∠DBE+∠PAE=90°,∴∠P=∠DBE,又∠AEP=∠DEB=90°,∴△AEP∽△DEB;(2)选图2.
在Rt△ABC中,AC²=3BC²∴AB²=AC²+BC²=4BC²即AB=2BC∴∠A=30°∵∠ACB=90°∴∠B=60°∵CE⊥AB