作业帮已知:如图,角B=∠ADE,∠EDC=GFB,GF垂直AB求证:CD垂直AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:43:58
∵DF,BG分别平分∠ADE,∠ABC∴∠ADF=∠AED/2,∠ABG=∠ABC/2又∵∠ADE=∠ABC∴∠ADF=∠ABG∴DF∥BG
首先题目中角ABE=∠ABC,应该是∠ADE=∠ABC因为DF平分∠ADE,所以∠1=½∠ADE；因为BG平分∠ABC,所以∠2=½∠ABC；又∠ADE=∠ABC,所以∠1=∠2,
∠ADE,∠BDE其中一个再加上∠AED,∠CED其中一个
因为DE//BC,所以∠ADE=∠B,（两直线平行,同位角相等）∠DEC+∠C=180（两直线平行,同旁内角互补）因为∠B=80°,∠C=56°,所以∠ADE=80°,∠DEC=180-∠C=180-
△ABD∽△ACE你已经证明△ABC∽△ADE那么得AB/AC=AD/AE∠BAD=∠CAE△ABD∽△ACE(边角边）
证明：因为AB=ACAC=AE角A=角A所以三角形ABC和三角形ADE全等（SAS)所以角B=角D
∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠DEC+∠C=180°，又∵∠DEC=115°，∴∠C=65°．
因为AB=AD∠A＝∠A（公共角）AC=AE所以：△ABC≌△ADE因为：△ABC≌△ADE所以：∠D=∠B（全等三角形对应角相等）
∵∠ADE=∠B（已知）∴DE∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠1=∠DCB（两直线平行,内错角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠DCB（等量代换）∴DC∥GF（同位角相等,两直线平行）∵GF⊥
20°因为△ABC≌△ADE,所以∠BAC=∠DAE∠BAD=∠BAC-∠DAC∠CAE=∠DAE-∠DAC所以∠BAD=∠CAE=20°再问：咳咳，求步骤咯~再答：望采纳，O(∩_∩)O谢谢！祝学习
证明：∵∠B=∠ADE（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠
由于全等所以角E=角C=30°,角B=30°,所以角BAC=130°
因为俩三角形全等所以∠BAC＝∠DAE,两边都减去∠DACe所以∠1＝∠2
由直角三角形的两个锐角互余,可知,∠ADE+∠EAD=90度∠B+∠EAD=90度所以∠ADE=∠B=56°
因为AD等分∠CAB所以∠CAD=∠DAE又因为AC=AEAD=AD（SAS）所以△ACD全等于△ADE因为,∠C=90°所以,∠AED=90°所以DE垂直于AB因为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠
∵∠1=∠2∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△BAC和△DAE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE∴△BAC全等△DAE∴∠ADE=∠B
答：∠ADE=∠B∵CD⊥AB,FG⊥AB∴GF∥CD【在同一平面内,同垂直于一条直线的两条直线平行】∴∠2=∠BCD又∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DE∥BC∴∠ADE=∠B
∵∠DAB=∠EAC,∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE,即∠BAC=∠DAE,在ΔABC与ΔADE中：∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,BC=DE,∴ΔABC≌ΔADE.只是需要全等吧.再问：半
楼主,证明：∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE又∵∠BAC=∠1+∠CAD,∠DAE=∠2+∠CAD∴∠1=∠2