已知a b c=0,(a-b)垂直c,a垂直b,若a=1,求a b c

由勾股定理,AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),AC=√(a^2+c^2).有余弦定理：cosA=a^2/[√(a^2+c^2)·√(a^2+b^2),∴sinA=√[(a^2·c

因为a+b与a-2b垂直则有(a与b均表示向量)（a+b）(a-2b)=0故a2-2ab+ab-2b2=0将|a|=根号2|b|代入可得2b2-ab-2b2=0故ab=0则a垂直

设a≥b≥ca>0,b,c0,c

因为a+b/c=b+c/a=c+a/b,所以a+b/c+1=b+c/a+1=c+a/b+1,即a+b+c/c=b+c+a/a=c+a+b/b.又abc不等于0,则a=b=c.所以(a+b)(b+c)(

已知abc不等于0,且a+b+c=0,X=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,X有（B）A：唯一确定的值B：3种不同的值C：四种不同的值D：8种不同的取值（1）度大于0；原式=1+

在直角三角形ABD中,∠B=60度那么∠BAD=30度所以BD=1/2AB=10cm同理∠B=60度,∠C=90-60=30度那么BC=2AB=40cmCD=BC-BD=40-10=30cm

*c=0,c=a+bb*(a+b)=0b*a+b*b=0,b*b=|b|^2=3b*a=-3cos=a*b/|a||b|=-3/(2*√3)=-√3/2=150°

1.因为a^2-2abcosC=a(a-2bcosc)=a(a-2DC)=a(BD-DC)又BD^2+AD^2=AB^2=c^2AD^2+DC^2=AC^2=b^2所以c^2-b^2=BD^2-DC^

不妨设a>b>c,因为a+b+c=0,abc1/(a+b)即可用a+b/ab除以1/(a+b)=（a+b)^2/ab=(a^2+b^2+2ab)/ab>1所以a+b/ab>1/(a+b),命题得证

（2a-2b+4c)乘以(-a-3b+2c)=-2a^2+6b^2+8c^2因为ab,bc,ca都是0所以后面都没有了

假设ABC中两个是正数一个是负数则原式=1+1-1-1=0假设ABC中一个是正数,两个是负数则原式=1-1-1+1=0其他情况不可能,因为A+B+C=0这个是用假设法做

m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直nm·n＝0即a^2-c^2+(b-a)b=0a^2+b^2-c^2=abcosC=a^2+b^2-c^2/2ab＝1/2故C=π/3

你的向量条件最终就是A=120度,估计做出来了；不明白再追问；由余弦定理;16=b^2+c^2-2bc·cos120=b^2+c^2+bc≥2bc+bcbc≤16/3S=(1/2)bc·sin120≤

已知abc是非零有理数ab>0,则a,b同号a+b+c=0：若a,b>0,则c0,则c

AB=(-2,2,4)AC=(1,1,3)BC=(3,-1,-1)令向量P垂直平面ABC,P=(x,y,z),则：P*AB=0P*AC=0P*BC=0即：-x+y+2z=0x+y+3z=03x-y-z

只要两个向量垂直,它们乘积就为0（a+2b）*(a-2b)=0|a|^2-2ab+2ab-4|b|^2=0|a|=2|b||a|/|b|=2再问：不是坐标x1x2+y1y2=0?再答：只要两个向量垂直

因为abc

过B作BE垂直AC交AC于E,过E作EF垂直PC,交PC于F,连BF易证∠BFE为二面角的平面角因为△ABC为正三角形,E为AC中点又EF/PA=EC/PCEF=√2a/4(√表示根号）tan∠BFE

a+2b与2a-b垂直故（a+2b）（2a-b）=0得到3ab=2b^2-2a^2=2*(5/4)-2*5=-7.5故ab=-2.5所以cosα=-2.5/（√5*√5/2）=-1所以α=π

由a/b=b/c=c/a,abc≠0=>a^2=bc,b^2=ac,c^2=ab=>（a^2/b^2)=bc/ac=b/a=>a^3=b^3=>a=b同理b=c,a=c；故a=b=c.楼主的思路是对的