已知a,b,ca b c=0,abc=1,求证a,b,c

（a^2+2ab-b^2）/(2a^2+ab+b^2)=[(a+2b)*a-b^2]/[2a*(a+2b)-3b(a+2b)+7b^2]=-b^2/7b^2=-1/7

移项：(a-1)*b=a+3;b=(a+3)/(a-1);设t=a-1；b=(t+4)/t=1+4/t(t>0)所以ab=(t+1)*(1+4/t)=t+4/t+5≥2+4/2+5=9所以当t=2即a

因为ab2+ba2-（1a+1b）=a−bb2+b−aa2=（a-b）（1b2-1a2）=(a+b)(a−b2)a2b2．∵a+b＞0，（a-b）2≥0，∴(a+b)(a−b2)a2b2≥0，∴ab2

因(a-b)^2≥0,即a^2-ab+b^2≥ab又a+b≥0,所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2

∵a>0,b>0∴(a-b)^2≥0即a^2-2ab+b^2≥0即a^2-ab+b^2≥ab又∵a>0,b>0∴a+b>0∴(a+b)(a^2-ab+b^2)≥(a+b)ab即a^3+b^3≥a^2b

a+2b=0a=-2ba²=4b²∴a²+2ab-b²=4b²-4b²-b²=-b²2a²+ab+b²

没问题,向量积和数量积明显是不同的：(axb)·c=2,((a+b)x(a-b))·c=(a×(a-b)+b×(a-b))·c=(a×a-a×b+b×a-b×b)·c=-2(a×b)·c=-4

答案-1.理由：a/|a|+b/|b|=0而一个正数除以他的绝对值为1负数除以他的绝对值为-1所以a/|a=1,b/|b|=-1,或a/|a=-1,b/|b|=1所以a与b一定不同号（正负号）所以ab

设p=a+b+cabc，在上式中，让a，b暂时不变，只让c变，c可取1到9中的各整数，则由p=a+b+cabc=1ab+a+babc知，当c=1时，p取最大值，故c=1．于是，p=a+b+1ab=1a

(a-b)*(3a+2b)=0b/a=-3/2a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab=-2b/a=3

因为|a-4|+(b-9)^2=0,所以|a-4|=0,(b-9)^2=0,即a=4,b=9所以a^2+ab/b^2*a-ab/a^2-b^2=a（a+b）a(a-b)/[b²（a-b）（a

充分性：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),原式化为(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0,因为(a^2-ab+b^2)=（a-b/2)^2+3b^2/4恒大于0,所以(a+b-1

(a+b+c)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2BC+2AC=02AB+2BC+2AC=-(A^2+B^2+C^2)因为A^2+B^2+C^2≥0所以-（A^2+B^2+C^2)≤02AB+2B

原题应该是：已知a,b满足(ab)^2+a^2+b^2+10ab+16=0,求a,b的值.将已知整理为：(ab)^2+8ab+16+a^2+2ab+b^2=0(ab+4)^2+(a+b)^2=0上述两

ab=4a+9b+13>=2根号（4a*9b)+13=12根号（ab）+13(√ab)^2-12√ab-13>=0√ab>=13ab>=169等号当且仅当4a=9b=78时成立

∵a²+b²≥2ab∴a²+b²+2ab≥4ab即(a+b)²≥4ab∵ab+b+a=5∴5≤(b+a)+(a+b)²/4即(a+b)

若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围.∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得：u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a

a-b-3ab=0a-b=3ab(2a+3ab-2b)/(a-ab-b)=[2(a-b)+3ab]/(a-b-ab)=9ab/2ab=9/2

解/a+b-2/≥0(ab-1)²≥0∴a+b-2=0ab-1=0∴将a=2-b代入即b(2-b)-1=0即2b-b²-1=0即b²-2b+1=0∴b=1∴a=1

|-a|-a=0,则a是非负数；|ab|/ab=-1（