已知a,b,c的对角分别为A.B.C,根号3c=2asinC

解题思路：先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据三角形的三边关系及c为偶数求出c的值即可得出三角形的周长．解题过程：

三边a,b,c成等比数列,则b^2=ac则由正弦定理得:sinA乘sinC等于sin^2B是不是还有其他条件?

∵a、b、c分别为△ABC的三边，∴a+c＞b，a+b＞c，∴|a-b+c|+|b-a-c|+|c-a-b|，=a-b+c+a+c-b+a+b-c，=3a-b+c．

a:c=(根号5-1)/2b/a=c/bb^2=ac直角三角形中,a^2+b^2=c^2a^2+ac-c^2=0(a/c)^2+(a/c)-1=0a/c=(根号5-1)/2

（1）利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a=bcosC+csinB∴sinA=sinBcosC+sinCsinB∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴sinBc

等边三角形

第一题：由题意可以得到以下：a+c>b,b^2=ac,化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)

因为abc是三角形三条边,所以a-b-c0a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b+c)^2=(a-b-c)(a+b+c)

（1）根号2sin的平方乘以c/2+cos乘以c/2=根号2√2(1-cos²C/2)+cosC/2=√2-√2cos²C/2+cosC/2=0,cosC/2=√2（舍去）或cos

原式＝b+c-a+a+b-c=2b说明：在三角形中任意两边之和大于第三边.所以：a-b-c小于0,a+b-c大于0

(a+b+c)(b+c-a)=3bc[K^2]是K的平方的意思,下面同理,乘号为点乘·（b+c+a)(b+c-a)=3bc(b+c)^2-a^2=3bcb^2+c^2-a^2=bc然后两边同除以2bc

C=60度余弦定理cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)a^2+b^2-c^2=aba^2+ac+b^2+bc=ab+bc+ac+c^2a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c

三角形两边之和大于第三边所以a+b-c>0b-a-c

a+c=2bCOSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-(a+c)^2/4)/2ac=(3a^2+3c^2-2ac)/8ac=3/8*(a^2+c^2)/ac-1/4>=3/8*2

证明：设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2C)=1/2*ab*√[1-(

2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=

三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.|a+b-c|-|c-a+b|+|b-a-c|=a+b-c-b-c+a+a+c-b=3a-b-c

将a^2-ab-b=0两边同时除以b^2式子化成(a\b)^2-(a\b)-1\b=0tanA=a\b根据上面那个式子算出来2个值一个正的一个负的舍去那个负的

因为a,b,c是三角形的三边所以a>0b>0c>0由三角形两边之和大于第三边得：a+b>ca+b-c>0c+a>bb-c-aac-a+b>0所以Ia+b-cI+Ib-c-aI+Ic-a+bI=a+b-

题目打得有一点问题吧,应该是b(x的平方-1)+c(x的平方+1)-2ax=0的两个实根相等由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由acosB=bcosA可知sinAcosB=sinBcosA即