已知a,b为正数,且a b=2,求u=根号a方加1加上根号b方加4的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:12:29
[解析]解法1:因为a>0且b<c,所以ab<ac.因为c>0,b>0,所以bc>0所以ab<ac+bc.解法2:因为a>0,b>0,c>0,所以0<a<a+b.因为0<b<c,所以ab<c(a+b)
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)
a>0,b>0a≠b所以a+b>2√ab所以2√ab/(a+b)
|a|=-a|b|=-b因为|b|>|a|所以-b>-ab0因为|b|>|c|所以-b>c所以b+c0,a0所以原式=√(b+c)^2+√(a-c)^2+√b^2-2ab+a^2=|b+c|+|c-a
因为它们的积为负,和为正,所以只能是2个正数,1个负数.a/|a|+b/|b|+c/|c|则为1+1-1=1|ab|/ab+|bc|/bc+|ca|/ca侧位1-1-1=-1x=1-1=0ax
∵a,b是正数,且ab=a+b+3≥2ab+3,∴ab-2ab-3=(ab-3)(ab+1)≥0,∴ab≥3,∴ab≥9,故ab的最小值为9,故答案为:9.
∵三个数a、b、c的积为负数,和为正数,∴得三个数中有两个正数,一个负数,∴a|a|+b|b|+c|c|=1,∴ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|=-1,故得x=a|a|+b|b|+c|c|+a
a,b为正数(√a-√b)²>=0a+b>=2√ab2ab/(a+b)
∵a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)①a²b+ab²=ab(a+b)②①-②得:(a+b)(a²-ab+b²)-
abc0则令a0,c>0x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|=-1+1+1-1-1+1=0
由a^2+bc+ab+ac=16得:(a+b)(a+c)=16,又因为a,b,c为正数,所以:2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2√(a+b)(a+c)=2√16=8,所以2a+b+c的最小值是8
据题设ab=1+3a+2b(a+b)²=a²+2ab+b²=a²+2+6a+4b+b²=(a+3)²+(b+2)²-11>3
最简单易懂的答案因为2c>a+b所以4c^2>(a+b)^2=(a-b)^2+4ab>4ab所以c^2>a
选A.xy=bx+ayy=bx/(x-a)x+y=x+bx/(x-a)=x+ab/(x-a)+b=x-a+ab/(x-a)+a+b令t=x-a,则t+ab/t+10≥2√(ab)+10=18所以ab=
三个数a,b,c的积为负数,和为正数说明a,b,c中只有一个是负数,不妨设a为负数,b,c是正数x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab+bc/|bc|+ac/|ac|=a/(-a)+b/
已知a^2+ab-b^2=0.且a.b均为正数,先化简再求值a^-b^2/(b-a)(b-2a)+2a^2-ab/4a^2-4ab+b^2
ad-bc=1,a平方+b平方+c平方+d平方-ab+cd=1所以,a^2+b^2+c^2+d^2-ab+cd=ad-bc[^2指平方]于是,a^2+b^2+c^2+d^2+cd+bc-ab-ad=0
根据题意a,b为正数即a*b>0所以根号(c^2-ab)>0因为2c>a+b所以c>0所以c-根号(c*2-ab)a*b所以c>=ac>=b因为a
令loga^2(x)=logab(y)=logb^2(x+y)=t则x=a^(2t)y=(ab)^tx+y=b^(2t)a^(2t)+(ab)^t=b^(2t)(a/b)^(2t)+(a/b)^t-1