作业帮已知A-B=3,B-C=-1,求A的平方加B的平方加C的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 09:19:02
注意到a^2+b^2>[(a+b)^2]/2即a^2+b^2=1-c^2>(1-c)^2/23c^2-2c-10则1>a>b>c>0a^2+b^2+c^2
:a:b=0.3:5分之1=3：2=9：6c:b=3分之1:0.25=4：3=8：6所以a:b:c=9:6:8
由于1/a^3(b+c)=abc/a^2(ab+bc)=1/a^2(1/b+1/c)令x=1/a,y=1/b,z=1/c,又由于abc=1,a、b、c∈R+,有xyz=1,且x、y、z∈R+,于是只需
1/(a^3(b+c))+1/(b^3(a+c))+1/(c^3(a+b))=(bc)^2/(ab+ac)+(ac)^2/(ab+bc)+(ab)^2/(ac+bc)>=(bc+ac+ab)^2/(2
(a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1(柯西不等式）所以(a^2+b^2+c^2）>=1/3（1式）又a^3+b^3+c^3＝（a^3+b^3+c^3）*（a+b+c)>
a>b>ca+b+c=1=>a=1-(b+c)假设b+c=1+2/3=5/3b^2+c^2>=(b+c)^2/2=>a^2+b^2+c^2>(5/3)^2+(b+c)^2/2=25/9+2/9=3（因
|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,∴a≤0,
a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=aab+aac+bba+bbc+cca+ccb+3abc=aab+bba+aac+acc+bbc+bcc+3abc(换了下位置）=ab(
a+b+c=-6或-4
设u=a+b+c=3,v=ab+bc+ca,w=abc,则有恒等式：a^2+b^2+c^2=u^2-2v,ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2=uv-3w,(ab)^2+(bc)
/>a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)∵a+b+c≠0根据等比定理a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)=(a+b+c)/(b+2c+c+2a+a+2b)=1/3∴b+
原式=ab+ac+bc+ba+ca+cb=b+ca+a+cb+a+bc，由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，则原式=-1-1-1=-3．
√(b^2-4ac)/(a的绝对值)=√91/6(b^2-4ac)/a^2=91/3636(b^2-4ac)=91a^22a+3b=-4c36[b^2+a(2a+3b)]=91a^236b^2+72a
a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=[10-(b+c)]/(b+c)+[10-(a+c)]/(a+c)+[10-(a+b)]/(a+b)=10/(b+c)-1+10/(a+c)-1+10/
本题考查绝对值的非负性,是一种常见的题型.绝对值的取值是大于等于0.此题三个绝对值相加为0,只能每个绝对值都为0.那么a=-1;b=3;c=1/3.a+b+c=-1+3+1/3=3/7.
答案为-1前两个式子(b+c)/(a)=(c+a)/(b)b^2+bc=a^2+ac(b+a)(b-a)=c(a-b)两边约去a-b得到a+b=-c所以(a+b)/(c)=-1
用分析法证明.证明：a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²
A是165B是11C是132D是48
a+2=b+1可得出b-a=1同理c-b=-2c-a=-1所以(b-a)+(c-b)+(c-a)=6