已知A.B.C.D四点顺次在同一直线上,点B是AC的中点,且BC＝10cm,求

因：AB+BC=5BC/2所以：AB：BC=3：2因：BD=2AD/3所以：AB：BD=AB：（BC+CD）=1：2所以：AB：BC：CD=3：2：4所以：AB=3CD/4=3cm

∵DB=三分之二AD∴AB=三分之一AD∵AC=AB+CB,AC=二分之五CB∴CB=九分子二AD∴CD=九分子四AD∵CD=4∴AD=9∴AB=3cm

AB=8,BC=10,CD=12,可以设AB=4x,BC=5x,CD=6x则MN=2x+5x+3x=20x=2

因为AB;BC;CD=4;5;6,M,N.所以mn为整体的三分之二,所以AD=30,所以AB=8,AC=18,AD=30

（1）BC=(BD)-CD,AB+（BC）+CD=AD如果AB=BC=CD,则AB=（1/2）AC=（1/3）AD；AD=（3/2）BD=（3）CD

设DC=aBC=b,则AD=3aAB=3bAD=3a=AB+BC+CD=3b+b+a=4b+a得a=2bBC/AD=b/3a=b/3*2b=1/6AB/CD=3b/a=3b/2b=3/2

Kab=1/3Kbc=-1/2Kcd=1/3Kad=-3所以直线ad垂直于直线ab与cd而且直线bc不平行与任何一条直线所以是直角梯形

∵C为AD的中点，∴AC=12AD，即AB+BC=12AD，∴2AB+2BC=AD，又∵BC-AB=14AD，∴4BC-4AB=AD．∴2AB+2BC=4BC-4AB，即BC=3AB．

如图所示：∵AB，BC，CD的长度比是1：2：3，∴设AB=x，则BC=2x，CD=3x，∵点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm，∴EF=12x+2x+32x=8，解得x=2，∴AD=x+2

设CN=x,MB=y,则：x+y+b=a∴x+y=a-bAD=2x+2y+b=2(x+y)+b=2(a-b)+b=2a-

AB=AC-BCCD=BD-BCAD=AC+CD=AC+BD-BC=所以AB*CD+BC*AD=(AC-BC)(BD-BC)+BC(AC+BD-BC)=AC*BD-AC*BC-BD*BC+BC&sup

因为AC=BD所以AC﹣BC=BD﹣BC所以AB=CD再问：用公理与定理。。再答：等号两边同时减去相同的数字，结果相等，这还不是公理？a=ba-c=b-c我用的这个公理

因AB∶BC∶CD=2∶3∶4且AB=90所以BC=135CD=180M、N为AB、CD的中点所以MN=45+135+90=270

因AB∶BC∶CD=2∶3∶4且AB=90所以BC=135CD=180M、N为AB、CD的中点所以MN=45+135+90=270

设BC=Xcm由题意得AC=5/2BC所以AC=5/2X,所以AB=AC-BC=5/2X-X=3/2X在因为BD=2/3ADBC+CD=2/3(AB+BC+CD)X+4=2/3(3/2X+X+4)X=

根据题意,点E、F分别为AC、BD的中点,所以E在B点右边0.5个单位长度,F在C点右边0.5个单位长度,所以EF=BC=8cm,得出AD=3BC=24cm.

连接对角线,因为矩形对角线相等且互相平分,对角线的交点就是圆心,圆心到各顶点距离相等,所以四点共圆

BC-AB=AD/4=AC/2=(AB+BC)/2即BC-AB=(AB+BC)/2化简得：3AB=BC所以BC是AB的3倍.

BC-AB=AD/4BC-AB=2AC/4BC-AB=AC/2BC-AB=(AB+BC)/2BC/2=3AB/2BC=3AB3倍

AD/CD=3=>（AC+CD)/CD=3=>AC/CD=2=>(AB+BC)/CD=2｝=>BC/CD=1/2AB/BC=3BC/CD=1/2}=>3/2AB/BC=3