已知a.b为正整数,且满足2a^2 b^2-4a-6b 11=0

由于题目并没有限定为正整数,只能按整数来解,所以解起来有些麻烦.原式变形为：2a²+2b²+2c²+6

∵413=43×4+1，722=73×7+1，又∵n3n+1=13-19n+3，∴当n=5，即n3n+1=516时，413＜516＜722，此时a+b=21，当n=6时，即n3n+1=619时，413

由49（a+b）=4（a2+ab+b2）及a，b都是正整数，故存在正整数k，使a+b=4k①从而a2+ab+b2=49k，即（a+b）2-ab=49k，故ab=16k2-49k②从而a，b是关于x的方

∵方程a2-b2=2013的解是正整数，∴a+b，a-b也为正整数，即（a+b）（a-b）=2013，又∵2013可分解为1与2013、3与671、11与183、33与61，①当2013分解为1与20

反证：不妨设A≥B,如A-B不是4的倍数A=X+2N+1、或2、或3,B=X-2N>0,(11111+A)(11111+B)=(11111+X+2N+1)(11111+X-2N)……①或=(11111

设c为x然后解方程组就行了这是我们初一学的,我都有点忘了所以解方程就不写了解出来c=3,a=1,b=2a的平方+b的平方=1+4=5≠c的平方所以不能构成直角三角形如果有帮到您就请采纳我的答案要知道打

2b/321,b=22;a=15;a+b=37

a^2-b^2-c^2-2=-(b-1)^2-(c-1)^2=abc-2就是2-abc=(b-1)^2+(c-1)^2右边一定是正数,那么abc

3/2a

（a+b）(a-b)=2007=2007*1a+b=2007,a-b=1a=1004,b=1003ab=1004*1003=1007012

证明：（1）∵a2+b2=c2，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），因为a是质数，而（c+b）和（c-b）不可能都等于a，所以c-b=1，c+b=a2，得到c=b+1，则b，c是两个连续的正整数

ab+bc+ac=abc1/c+1/b+1/a=1因为a1/c所以1/a+1/b+1/c1a1所以a=2所以1/b+1/c=1/2因为1/c1/2既ba=2所以b=3故1/c=1-1/2-1/3c=6

a+b=1995.(1)c-a=1995.(2)(1)+(2)得b+c=3990,为定值所以欲使a+b+c最大,只需使a最大,即只需使b最小因为a=1/2*1995>997又因为b为质数,所以令b=1

在你第二步的基础上,=1+x-1+x+10-2x+10=2x-2x+10=10

(a+c)-(c+b)=(a-b)=(a+b)(a-b)=-3由于a、b为正整数,所以a+b为大于1的正整数,且a-b为整数,所以a+b=3,a-b=-1a=1,b=2,于是c=9,因为c为正整数,所

共有10个满足条件的三角形,它们的三边长分别是7、6、5；7、6、4；7、6、3；7、6、2；6、5、4；6、5、3；6、5、2；5、4、3；5、4、2；4、3、2.

纯代数的方法：首先,4c-a>=b>=0,c/a>=1/4；5c-3a

a^2-b^2=(a+b)(a-b),这是平方差公式,因式分解常用的.2007=1*3*3*223,因为2007的数字和=9,所以2007可以除3,一试便知.同理：a^2-b^2=2013(a+b)(

a,b是正整数,且满足2a+3b=15a=3,b=3.或a=6,b=1a^2-ab+b^2=9或31

(a-b)*(a+b)=15因为ab是正整数,所以加减也是整数,a-b=1,a+b=15或a-b=15,a+b=1或a-b=3,a+b=5或a-b=5,a+b=3计算得到是正整数a、b的值为a=8,b