已知abcd为正实数求证

因为a,b是正实数所以a,b>03^a,3^b>1所以3^a(1-3^b)

(a+b+c）^2=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)=1ab+ac+bc≤a＾2+b＾2+c＾23(a＾2+b＾2+c＾2)≥1a＾2+b＾2+c＾2≥1／3再问：由上述条件,怎么证根号

a^2+b^2=c^2=>c^(n-2)·a^2+c^(n-2)·b^2=c^n……①a,b,c为勾股数,且aa^(n-2)

利用完全平方公式.因为m和n都大于0,所以有(√m-√n/2)²≥0,展开有m+n/2-2√m*√n/2≥0,即m+n/2≥√2mn≥√mn再问：已知a+b+c+3=2（√a+√b+1+√c

【注：用柯西不等式证明】证明：【1】易知,2(a+b+c)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)].【2】由题设及柯西不等式可得：[(a+b)+(b+c)+(c+a)]×[2/(a+b)+2/(b+c

因为a,b,c为正实数所以a+b+c≥3(abc)^1/31/a+1/b+1/c≥3(1/abc)^1/3所以（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥3(abc)^1/3*3(1/abc)^1/3=

(a+b+c)^2/3≤a^2+b^2+c^2√3a+2+√3b+2+√3c+2≤√[3(3a+2+3b+2+3c+2)]=√[3(3(a+b+c)+6)]=√[3*(3+6)]=√27

（1）（a3+b3）-（a2b+ab2）=（a3-a2b）-（ab2-b3）=a2（a-b）-b2（a-b）=（a2-b2）（a-b）=（a+b）（a-b）2．因为a，b为正实数，所以a+b＞0，（a

由柯西不等式【b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)】【ba+b+cb+c+ac+a】大于或等于(a+b+c)^2=1所以【b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)】大于或等于1/【ba

a、b为正实数,求证a^2/b+b^2/a≥a+b(a^2/b+b)≥2根号下(a^2/b*b)=2a,(b^2/a+a)≥2根号下(b^2/a*a)=2b,两式相加：a^2/b+b+b^2/a+a≥

证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

看图片吧, 截图有部分没截到,.令a=2x b=2y  c=2z   d=2w   不过你也应该猜得

作商,得：W=[a^mb^n]/[a^nb^m]=(a/b)^(m－n)因为(a－b)与(m－n)同号,则：1、若a>b>0,此时底数(a/b)>1,指数m－n>0,则W>02、若b>a>0,则底数0

解题思路：本题根据多项式之间的乘法化简为=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]的形式即可判断解题过程：证明：对于正数a、b、c，有a3+b3+c3≥3abc成立，等号当且

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

:2xy/x+y

（ad+bc）/bd+(bc+ad)/ac=a/b+c/d+b/a+d/c=(a/b+b/a)+(c/d+d/c)>=2√(a/b*b/a)+2√(c/d*d/c)=4

正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证：MN平行平面OCD.证明：取OD中点E,连接EM和CE∵M为OA的中点,N为BC的中点即EM为△OA

[（b+c）/a]x²+[（a+c）/b]y²+[（a+b）/c]z²=b/a*x^2+a/b*y^2+c/a*x^2+a/c*z^2+c/b*y^2+b/c*z^2≥2