已知AB是不共线向量,它们有共同的起点

向量m是零向量.

以下皆为向量AE=AB+BE=3e1+(1+λ)e2AC=AB+BE+EC=e1+(2+λ)e2A,E,C三点共线3=(1+λ)/(2+λ)λ=-5/2(2)BC=(-5,2)(3)A(8,3)

令:AB=sBD=s[BC+CD]即:2a+kb=s[a+b+a-2b]=s[2a-b]比较a,b的系数,得:2=2s,k=-s.解得:s=1,k=-1.即:k=-1.

m与AB平行,与向量BC共线,那向量AB与向量BC不是平行了?A,B,C又不共线,这是什么题再问：现在我知道答案了是m=零向量再答：好吧，当时没想清楚，谢谢你的更正。也请后面的人不要做无谓的评论了，谢

向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b由于ABD三点共线,则向量AB//BD,即向量AB=入*向量BD即：（2a+kb)=入（2a-b)=2入a-入b左右对比得：入=1,k=-入=-1

向量op=向量oa+向量ap=向量oa+t向量ab=向量oa+t(向量ob-向量oa)=向量oa+t向量ob-t向量oa=(1-t)向量oa+t向量o

点p的集合{p|向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈[0,1]}构成什么图形?构成的图形是线段AB所有适合条件向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈R的点都在直线AB上吗对应的点

答案：2由题BD=CD-CB=(λ+3)e1+5e2应与AB同向,即成比例所以λ+3＝5,所以答案为2

向量BD=CD-CB=-3i+(1-入)j∵A,B,D三点共线∴向量AB与BD共线∴3/-3=2/（1-入）∴入=3

分为充分性证明和必要性证明.充分性证明,即当存在实数m、n使m+n=1、且向量OP=m向量OA+n向量OB,来证明A、B、P共线.必要性证明,即若A、B、P共线,则必存在实数m、n使m+n=1、且向量

ADB三点共线得向量DB‖向量AB2e2-e1=n(e1-ke2),n∈Rn=-1,-nk=2所以k=2

∵a,b是不共线的向量,它们有共同的起点∴向量a,tb终点所在的直线的向量为a-tb向量a,1/3(a+b)终点所在的直线的向量为2/3a-1/3b∵向量a,tb,1/3(a+b)的终点在同一直线∴1

OA等等都是向量.如图:CP‖OB,DP‖OA, 则OP＝OC+OD.OC/OA＝BP/BA＝PB/AB＝（AB-AP）/AB＝[（1-t）AB]/AB＝1-t. OC＝（1-t）

向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+t向量AB=向量OA+t*（向量OB-向量OA）=（1-t）*向量OA+t*向量OB

因为a,tb,(a+b)/3终点在一条直线上所以向量a-tb,a-(a+b)/3=(2/3)a-(1/3)b共线所以a-tb=k(2a-b)/3但a,b不共线且非零,所以2k/3=1-k/3=-t解得

∵向量CB=2e1+e2,向量CD=3e1-e2∴向量BD=向量CD-向量CB=3e1-e2-(2e1+e2)=e1-2e2∵A,B,D三点共线∴存在实数m使得向量AB=m向量BDe1+ke2=m(e

向量共面证明方法：向量a、b、c满足a=xb+yc,则向量a、b、c共面；向量OP、OA、OB、OC满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC,即x+y+(1-x-y)=1,则点P、A、B、C共面.

解题思路：考查向量共线的性质及运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

向量BD等于向量BC加向量CD等于-e1-3e2+2e1-e2等于e1-4e2等于二分之一向量AB所以ABD共线四成三等于十二12

由题意知BD=CD-CB=-2a＋b-a-λb=-3a＋(1-λ)b由A,B,D共线得2/(1-λ)=3/(-3)=-1解得λ=3