已知AC=BC=AE,角ACB=2角ADE,角DAE=90度,点P为BD中点

如图所示

证明延长BD,交AC延长线于F.因为AD垂直BF,且AD所在直线是角BAF的角分线.所以三角形BAF是等腰三角形（三线合一）所以DF=DB.（三线合一）因为角AFB+角FBC=90度,角DBA+角DA

再答：亲求采纳o我的方法最简单了

证明：E在AC上,F在BC上,连接CD,△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边的中线,得CD=(1/2)AB=AD又∵∠DCF=∠DAE=45°,CF=AE,∴△AED≌△CFD,∴∠ADE=∠CDF∴

图不好画,你照着我说的画下来过点A向上做AG垂直于AB,并使AG=FB,连接CG因为,∠ACB=90°,故,∠CAB+∠B=90=∠CAB+∠GAC,故∠B=∠GAC,AG=FB,AC=AB,所以三角

因为AE=AC,BD=BC所以∠AEC=∠ACE,∠BDC=∠BCD又因为∠ACB=90°所以∠A加∠B等于90°∵∠AEC=(180-∠A）÷2∠BDC=(180-∠B）÷2∴∠DCE={180-（

做CG⊥AB∠CGD＝∠F＝90　∠CDG＝∠BDF　则∠GCD=∠FBD ∠ACE=∠ACG+∠GCD=45+∠GCD ∠CBF=∠CBG+∠FBD=45+∠FBD∠ACE=∠C

证明：延长BD交AC的延长于E∵∠ADB=90∴∠ADE=90在⊿ADE和⊿ADB中∠1=∠2AD=AD∠ADE=∠ADB=90∴⊿ADE≌⊿ADB（ASA）∴BD=DE即BE=2BD∵∠1+∠CFA

图就不画了.辅助线画出来就很简单了延长BD,AC交于FBF=2BD证AE=BF用相似.ACE和BCF不说了在说你肯定嫌我烦了.

参考⑴BE＋DE＝2CF；∵∠AEB＝∠ACB＝90°∴A、E、B、C四点共圆∴∠BAC＝∠BEC＝45°＝∠AEC连接CD∴⊿CEA≌⊿CED∴CD＝CA＝CB又点F为DB的中点∴CF⊥BD∴CF＝

过C作CE⊥AB于E,过D作DF⊥AB于F,∵CD∥AB,∴四边形CDFE是矩形,∵∠ACB=90°,CA=CB,∴CE=1/2AB∴DF=CE=1/2AB=1/2BD,∴∠ABD=30°,∴∠BAD

图呢?再问：AC与ED相交于点F再答：存在一点D，使得△ADE与△CDF是等腰三角形；且AD=√2/2因为RT△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AE⊥AB,则AC平分∠EAB;AE=BD

证明;延长BE,AC,相交于F,则角ACB为90度,BE垂直AE所以,角FBC=角DAC,角DCA=角FCB又因为,AC=BC所以,三角形DCA全等三角形FCBBF=ADC平分角BAC,BE垂直AE,

证明：延长AE、BC交于点F．∵AE⊥BE,∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°,∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,∴∠DBC=∠FAC．又AC=BC,∴△ACF≌△BCD

延长AE与BC交于F∠EAD=∠CBD∠ACF=∠ACB=90AC=BCΔACF≌ΔBCD∴AF=BD又AE=1/2BD∴EF=1/2BD=AEΔABE≌ΔFBE∴∠ABD=∠CBD

设

∵∠ACB=90°∴∠AEC=180°-90°=90°又AC=BC,AE=BD所以△BCD≌△ACE（sas）所以,CD=CE(全等三角形的对应边相等)不懂的欢迎追问,

tu

延长AE,BC,交点为F.首先证明AFC和DCB全等（内角都相等andAC=CB）所以,AF=AE+EF=DB因为AE=1/2DB,所以EF=1/2DB因为AE=EF,且直角三角形AEBFEB共用EB

等腰三角形,延长CD,过CD一点G作GB垂直CB于点B,因为AC=BC角CAE=角CBG因为角GCB+角ACG=90角GCB+角G=90所以角G=角ACG所以三角形ACE全等三角形CBG所以CE=GB