已知AE=½ac,fc=¼bc

证明：过点E作EG⊥AB于点G，过F点作FH⊥AC于点H，∵△ABC中，∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵BD⊥AC于D，∴∠ADB=90°，∴∠BAC+∠ABD=90°，∴∠C=∠ABD

连接CO交AF于H连OEAC弧等于FC弧所以C为AF弧的中点则OC⊥AF因为CD⊥ABOC=OA∠COD=∠AOH△COD≌△AOH则OD=OH则CH=AD可推△EAD≌△EVHAE=CE

等于∵AB=DC∠B=∠CAE⊥DF∴△ABE≌△DCF∴BE=CF

过F作FG平行BC交AD于G,FG：DC=AG：AD,FG=AG*DC/AD,FG：BD=GE：ED,FG=BD*GE/ED,AG*DC/AD=BD*GE/EDAE:ED=3/1,BD:DC=3:2,

图呢已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,所以三角形EAD相似CAB,所以角EAD=CAB,所以EAC=DAB,又AB/AD=AC/AE,所以三角形EAC相似DAB,所以AB/AC=BD/CE,所以

添辅助线BE,DC.设FC长x,则易得BF长5x.三角形BFE和三角形EFC相似,角EBF和角CEF相等.所以EF:BF=CF:EF即CF*BF=EF^2得EF的值（根号5*x）由勾股定理易得EC,B

证明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC，∵AE∥FB，DE∥FC，∴∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，∵在△AED和△BFC中∠A＝∠BAD＝CB∠ADE＝∠BCF，∴△AED≌△B

再答：亲求采纳o我的方法最简单了

角BAD等于角DAC并且由于DE平行AC,角EDA等于角DAC,所以角EDA=角EAD.所以三角形EDA是等腰三角形,即ED=AE.又因为EF平行BC,所以四边形EFCD为平行四边形,EF=FC.所以

因为FC平行于AB所以可求△FCE相似于△ABE所以EC/EB=FC/AB所以EC/FC=EB/AB因为AC为正方形对角线,所以AC=根号2*AB因为CE=AC=根号2*AB所以EB=（根号2+1)A

连接BE∵BC是直径∴BE⊥CE∴△ABE是直角三角形根据勾股定理BE=√(AB²-AE²)=2√15又∵EF⊥BC∴BE/EC=BF/EF=EF/FC=√[(BF/EF)*(EF

过D作DG//AF交BC于G,∵EB=ED,∴FB=FGDG//AF=>FG：GC=AD：DC=1：2设FG=K,则GC=2K,BF=FG=K,FC=FG+GC=K+2K=3K∴BF：FC=K：3K=

因为ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE平行BF,且AE=BF所以∠A=∠B,∠EDA=∠FCB=90°,AE=BF所以△AED≌△BFC(AAS)所以AC=BD若ED⊥AB,FC⊥ABAE

方法一：在△ACD和△ABE中AD=AE（已知）∠A=∠A（公共角）,AC=AB（已知）∴△ACD≌△ABE（SAS）∠C=∠B∵AD=AE,AB=AC∴AB-AD=AC-AEBD=CD在△BDF和△

∵DE//BC,DF//AC,∴四边形DFCE为平行四边形∴FC=DE,DF=EC∵DE//BC,DF//AC∴角D=角B角E=角EDF=角DFC∴△ADE相似△DBF∴AE/DF=DE/BF∵EC=

AE∥BC．∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=∠CAE,又∵∠DAE+∠CAE=∠B+∠C,∴2∠DAE=2∠B,即∠DAE=∠B,∴AE∥BC．

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【此题我刚做过,再给你复制一遍】在AC上取一点M,使CM=AE,连接DM,AD,EF∵⊿ABC是等腰直角三角形,∴AD垂直平分BC∴∠EAD=∠C=45º,AD=DC,又∵AE=CM∴⊿AE

我想应该是AB=AC吧,没图你也可以语言表述,要知道,奥赛几何题没几条是配图的（我的亲身经历~他们太懒了）,我猜了一下你的题目.不知对不对.∠DAC是不是∠BAC的外角?∠DAC=∠ABC+∠ACB,

∵AC/AD=AB/DE=BC/AE,∴ΔABC∽ΔDEA,∴∠B=∠DEA,∴AB=AE.再问：老师，能详细点吗？？再答：三边对应成比例，两个三角形相似，相似三角形的对应角相等，等角对等边。三个步骤