已知a与b的夹角为120度,且a=2,b=3

∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4

(a+√2b)(√2a-b)=√2a+ab-√2b（这步是多项式乘多项式）=√2|a|+|a||b|cos(π/4)-√2|b|（向量内积公式a.b=|a||b|乘它们夹角的余弦）=√2+√2-4√2

∵a+b+c=0∴a•(a+b+c)=0∴a²+a•b+a•c=0∴a•c=-a²-a•b=-4b²-2|b|

30°向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=>向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a|

ab=|a||b|cos(a,b)=2*1/2=1a(a+2b)=a^2+2ab=4+2=6(a+2b)^2=a^2+4ab+b^2=4+4+1=9a(a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2*3

/>∵a+b+c=0∴c=-a-b∵a•c=a•(-a-b)=-a^2-a•b=-|a|^2-|a|•2|a|cos120°=-|a|^2+|a|^2=

a·b=8*(-1/2)=-4(a-2b)·(a+b)=a²-2b²-a·b=|a|²-2|b|²-a·b=16-2*4-(-4)=12a·(a+b)=a&su

在a方向上的投影即求|b|cosθ=5sin(120°）=(5√3)/2

依题意,根据几何知识可以知道,由向量a、b、c所围成的矢量三角形是内角为30度,60度,90度的直角三角形.而|a|/|b|＝sin30度＝0.5

|3a|=9,|4b|=16,用余弦定理（可以画个三角形哦~容易理解）：|3a-4b|=根号下（9^2+16^2-2*9*16*(-2分之1)=根号下481^是方根的意思.（a-2b)*(a+b)=|

∵|2a+b|^2=4a^2+4ab+b^2=4*1^2+4*1*2*cos120°+2^2=4-4+4=4∴|2a+b|=2

*(2a+b)=2ab+b^2=2*4*4*cos120°+4*4=32*(-1/2)+16=0

根据余弦公式：cosΘ=a*(a+b)/(|a||a+b|)=(|a|^2+|a||b|cos)/(|a||a+b|)=(16-2*4*1/2)/(4*2*√3)=√3/2,为30°

已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°根据余弦定理有|a-b|²=|a|²+|b|²+2|a|*|b|cos45°=65-28√2向量a-b与b夹角的余弦值=

a+b+c=0可知lal,lbl,lcl可以构成一个三角形a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,则在三角形ABC中,角A为120度,角B为45度,角C为15度由公式lal/sinA=lbl

a+b+c=0可知lal,lbl,lcl可以构成一个三角形a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,则在三角形ABC中,角A为120度,角B为45度,角C为15度由公式lal/sinA=lbl

如图,向量b（长为1）上作60º弓形角,以b的起点为1起点,弓形角上的点为终点的向量都可以是a,∴0＜|a|≤2/√3

分析如下：求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=（a（a+b））/|a||a+b|=（a²+ab）/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3

向量a＋向量b＋向量c＝0|向量c|=2,所以|向量a＋向量b|=2,(向量a＋向量b)^2=a^2+b^2+2a*b=4因为向量a与向量b夹角为135度,所以2a*b=2|a|*|b|cos135度

法一：给你个几何方法： 注意图中的“模”和“角” 由b*c=-4,　<b,c>=120度,　|c|=4,　可得|b|=2 以下看图 注：a与b的夹角