已知b c=2accosB,证明A=2B

证明：连接AB∵AC＝BD,AD＝BC,AB＝AB∴△ABD≌△BAC（SSS）∴∠C＝∠D

依O为BC的中点,且OA=1/2BC可得.AO=BO,AO=CO所以等边对等角可得对应的角相等也就是角OBA=角BAO,角OAC=角OCA又因为角OBA+角BAO+角OAC+角OCA=180所以就又2

因为在△ABD中,c2=AD2+BD2=AD2+（a-CD）2=AD2+a2-2*a*CD+CD2又因为cosc=CD/b所以CD=cosc*b所以c2=AD2+a2-2abcosc+CD2在△ACD

∵AC=AB+BC，∴AC2=(AB+BC)2=AB2+2|AB|•|BC|cos（π-B）+BC2，即b2=a2+c2-2accosB．

由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入得a^2-b^2+bccosA-accosB=a^2-b^2+bc*(b^2+c^2-a

连结AC因为AB∥DC,所以∠BAC=∠DCA因为AD∥BC,所以∠BCA=∠DAC所以对于三角形ABC和三角形CDA来说∠BAC=∠DCAAC=CA∠BCA=∠DAC所以三角形ABC和三角形CDA全

连接AC∵AB//DC∴∠BAC=∠DCA∵AD//BC∴∠BCA=∠DAC∵AC=CA∴△ABC≌△CDA∴AB=CDBC=AD

∵AB//DC,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC自己写的.楼主好好看看书吧.

1.因为a^2-2abcosC=a(a-2bcosc)=a(a-2DC)=a(BD-DC)又BD^2+AD^2=AB^2=c^2AD^2+DC^2=AC^2=b^2所以c^2-b^2=BD^2-DC^

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>=0(a-c)^2=a^2+c^2-2ac>=0(c-b)^2=c^2+b^2-2bc>=0把上面三个式子加起来就证明出来了

作角B的平分线交AC于E,连接DE.由ASA公理可证EBD全等于ECD,角EDB=90度;由SAS公理可证EBA全等于EBD,角BAE=90度;可计算出角ABD=60度,以下略.

所给条件不足以证明...理由：假设在AC上存在另外一点F'使得BF=BF'.除非题目再给出一个条件BF垂直于AC

a^2+b^2-c^2=2abcosCa^2+c^2-b^2=2accosBb^2+c^2-a^2=2bccosA三式相加得a^2+b^2+c^2=2(bccosA+accosb+abcosC)

因为：abc成等比数列,有b^2=acacCosB=12,有CosB=12/ac=12/（b^2）SinB=5/13,所以：SinB的平方+CosB的平方=（5/13）^2+[12/（b^2）]^2=

要证明∠EAD=∠DBE,即要证明这两个三角形全等.∵AC=BCCD=CE∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE∵∠CAD与∠EAD相等∠CBE与∠DBE相等又∠CAD=∠CBE∴：∠EAD=∠DBE

∵AC=BC,CE=CD∴AC-CE=BC-CD即AE=BD∵AC=BC∴∠BAE=∠ABD∵AB=BA∴⊿ABE≌⊿DBA﹙SAS﹚∴∠EBA=∠DAB

证明：∵{AC=BC,∠C=∠C,CD=CE∴△CAD全等于△CBE∴EB=DA又∵AC=BC,CE=CD∴EA=DB∵{EA=DB.EB=DA.AB=AC∴△DAB全等于△EBA∴∠EBA=∠DAB

∵AC=BC,CE=CD,∠BCE=∠ACD∴△BCE≌△ACD∴∠CBE=∠CAD又由AC=BC得∠BAC=∠ABC∴∠EBA=∠ABC-∠CBE=∠BAC-∠CAD=∠DAB

∵AC=BC∴∠CBA=∠CAB∵AC=BC,CE=CD∴AE=BD在△AEB和△BAD中AE=BDCBA=∠CABAB=BA∴△AEB和△BAD全等∴∠EBA=∠BAB.

你的题目有错误,根据对称性分析,“AB=BC”应当改成“AD=BC”,证明：如图在△ABC和△BAD中,AD=BC(已知）AC=BD（已知）AB=BA（公共边）∴△ABC≌△BAD（SSS）∵△ABC