已知bd为三角形abc的角平分线,点E,F分别在边AB.BC上

如图所示,延长CE、BA相交与F详细步骤见图

1、∵1/2∠ACE=∠D+1/2∠ABC∠ACE=∠A+∠ABC∴1/2(∠A+∠ABC)=∠D+1/2∠ABC1/2∠A+1/2∠ABC=∠D+1/2∠ABC∴∠D=1/2∠A2、∵AB∥CD∴∠

在△ABC中,∠ACE=∠A+∠ABC,在△DBC中,∠DCE=∠D+∠DBC,∵CD平分∠ACE,BD平分∠ABC,∴∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC,∴∠A=2∠D．

因为AB=AC角ABC=角ACB=72度角DBC=角ABD=角A=36度BD=AD=BC三角形ABC与三角形BCD相似所以DC:CB=CB:AB=BC:AC所以有CD:AD=AD:AC满足黄金分割的定

角E=30度,角ACB等于角CDE加角E,所以角CDE=30度,等腰再答：懂了没再问：嗯。。。大概吧，正在写再问：有点简略哈再答：我只写原理，你组织下。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。再

简证：延长BA、CE交于F,利用角边角定理容易判定△ABD全等于△ACF,得BD=CF再由BD平分角ABC,CE垂直BD,也可以利用角边角定理容易判定△BFE全等于△BCE得CE=FE=1/2CF,于

证明：延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2

因为EF是三角形ABC的中位线,所以EF=BC/2=2,EF//BC,所以角EDB=角DBC,角FDC=角DCB,因为BD平分角ABC,CD平分角ACB,所以角EBD=角DBC,角FCD=角DCB,所

三角形abc为等边三角形、ce平分角acd所以角ace=60度=角abdab=ac因为ce=bd所以三角形abd全等于三角形ace所以ae=ad所以三角形ade为等边三角形

题目中的AD平分角ABC是不是写错了?

因为角FCD=角ADE（对顶角）DC=DE（BD是平分线平分线性质）角DEA=角DCF=90度所以三角形DFC全等于三角形DAE所以AE=CF

过a作af平行于bc交ce于f,因为ce平分角acd,所以ab平行于ce,三角形acf是等边三角形,af=ac,角afe=120=角acd,又因为ce=bd,cf=bc,所以fe=cd,所以三角形ac

ce=1/2ac证明：因为,若bd平分角abc,所以,角cbd=角abd=45度.因为,角bca=角bac=45度,所以,角bdc=90度,所以,d点和e点重合.因为,角cbd=角abd,bd=bd,

证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中

这道题需要做两条辅助线：一条是从点D到AB做垂直线,交AB于E,另一条是做从点D到BC也做一条垂直线,交AB于F.我们要求D到AB的距离就是求DE的长,设为X.DE、DF分别是三角形ABD和三角形DB

延长BA,CE交于点F,∵∠ABD+∠ADB=90°,∠CDE+∠ACF=90°,∴∠ABD=∠ACF,又AB=AC．∴Rt△ABD≌Rt△ACF．∴BD=CF,∵∠BDA是△BDC的外角,∴∠BDA

证明：延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2

因为角ACE=角ECD=60度=角B因为三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC再加上BD=CE所以三角形ABD全等于三角形AEC.所以,AD=AE所以角CAE=角BAD所以角BAC=角DAE=60度

因为BD=CDAD平分∠BAC所以△ABC为等腰三角形所以AB=AC（等腰三角形三线合一高线角平分线中线在一点)

角A的一半