已知BM平分角ABC,MC平分角ACD

你延长AM和AN交BC于G和H.因为BM是∠ABG的角平分线又因为BM⊥AG可得BM是△ABG的垂直平分线所以M是AG中点且AB=BG同理可证N是AH的中点且AC=CH所以MN是△AGH的中位线所以M

采纳吗再答：刚刚也是一道证明题再答：写了好多再答：结果没采纳我的再答： 

过点M作MD⊥AB,ME⊥AC,垂足分别为D,E因为AM平分∠BAC所以AD=AE在直角三角形BMD和CME中因为AD=AE,BM=CM所以直角三角形BMD和CME全等所以∠ABM=∠ACM再问：不对

因为AM平分角A,所以BAM角等于角CAM.又因为BM等于MC且AM等于AM,AM平分角BAC.所以三角形ABM全等于三角形AMC(SSA)所以角ABM等于角ACM.

延长BM,交CD的延长线于点N；因为,AB∥CD,BM平分∠ABC,所以,∠CNB=∠ABM=∠CBN；可得：BC=CN；因为,在△ABM和△DNM中,∠ABM=∠CNM,∠AMB=∠DMN,AM=D

设∠ABO＝∠1,∠CBO＝∠2,∠ADO＝∠3,∠CDO＝∠4∵BO平分∠ABC∴∠1＝∠2∴∠ABC＝2∠1∵DO平分∠ADC∴∠3＝∠4∴∠ADC＝2∠3∵∠AQC＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠1

证明：延长CM，BA，交与点E，∵MC平分∠DCB∴∠1=∠2，∵BA∥CD∴∠E=∠2，∴∠E=∠2=∠1，∴BE=BC∵AB+CD=BC，∴DC=AE，在△AME和△DMC中，∠DMC＝∠AME∠

BM=MC说明三角形MBC是等腰三角形所以∠MBC=∠MCB又因为∠ABM=∠ACM所以三角形ABC是等腰三角形则AB=AC由AB=ACAM=AMMB=MC有三角形ABM全等于三角形ACM所以∠BAM

 再问：x、y分别等于多少啊再答：不需要算XY

（1）证明：连接OM，则OM=OB∴∠1=∠2∵BM平分∠ABC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OM∥BC∴∠AMO=∠AEB在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线∴AE⊥BC∴∠AEB=90°∴∠AMO

是不是要证明MN是三角形ABC周长的一半?如是,提示如下延长AM、AN分别交BC两边延长线于E、FAB=BE,AC=CF,MN=EF/2

证明：过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，∴PM=PH，PH=PN，∴PM=PN，∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴AP平分∠BAC．

请稍等再答：证明：过点E作EG⊥AB交BA延长线于G，EH⊥BC交BC延长线于H，EQ⊥AC于Q∵BE平分∠ABC，EG⊥AB，EH⊥BC∴EG＝EH∵CE平分∠ACD，EQ⊥AC，EH⊥BC∴EQ＝

不用证明也知道这是道错题,⊿ABC中不可能点A、B、C在同一条直线上.再问：太感谢了我打错了是A、M、N在同一直线上再答：证明:∵EN平分∠BED,则:点N到AB和DE的距离相等;DN平分∠CDE,则

由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以

连接OM,标出BM的中点N因为BO=MO所以∠MBO=∠BMO因为角平分线BM所以∠EBM=∠MBO即∠EBM=∠BMO所以EB//MO因为AB=AC,EB=EC所以AE⊥CB因为MO//BE所以MO

连接BD,然后：∠ADB+2∠MBC+∠CBD=180°-27°=153°①∠MBC+∠CBD+∠ADB+∠MDA=180°-33°=147°②2②-①=∠ADB+∠CBD+2∠MDA=141°③而∠

∵∠AQB=∠CQD∴∠C+∠ADC=∠A+∠ABC∠C=∠A+∠ABC-∠ADC同样地,∠A+∠ABM=∠M+∠ADM即2∠A+∠ABC=2∠M+∠ADC∠ABC-∠ADC=2∠M-2∠A∴∠C=∠

∠M+∠MBC+∠MCB=180∠MBC=1/2∠ABC∠MCA=1/2∠ACD∠M+1/2∠ABC+1/2∠ACD+∠ACB=1802∠M+∠ABC+∠ACD+2∠ACB=360∠ACD+∠ACB=

四边形中,∠A=∠C,则该四边形为平行四边形,所以BM与DN是平行或重合的.(用角相等证明就OK了)