已知D,E为△ABC的边BC上两点,且AB=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 08:49:57
1.过G作AB的垂线,设交于H,则GH=DE=DF,∠GBH=∠FGD,∠BHG=∠DFG=90·所以ΔGHB≌ΔDFG,从而BG=DG2.连接BD和EF,设交于M,由BG=DG得∠DBF=∠BDG=
△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B
选B,方法如下选择题可用特殊化方法,不妨另角C为直角,设向量CB为x,向量CA为y.易得a向量为x/2-y,b为y/2-x.列两个等式联立后用a+2b等于-3/2x即可得x为B项答案
判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,理由如下:连接DE,DF,EF.∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC.又∵DE,DF,EF为三角形的中位线.∴DE=DF=EF,∠FDE=
分析:(1)可通过全等三角形来证明EN与MF相等,如果连接DE,DF,那么DE就是三角形ABC的中位线,可得出三角形ADE,BDF,DFE,FEC都是等边三角形,那么∠DEF=∠DFM=60°,DE=
如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,
设S△ABC=s S△PCE=m S△PBD=n
1)连接OD,可得OD⊥BC.∴OD//AC,∠ADO=∠2∵OD=OA∴∠ADO=∠1∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC2)∵⊿ODB是直角三角形,OE=OD.∴OD²+BD²=OB
设AB:BC:CA=1:3:1=k,则AB=AC=k,BC=3k,(1)由余弦定理得:cosA=AB2+CA2-BC22AB•CA=k2+k2-(3k)22k2=-12,∵A为三角形的内角,∴A=12
(1)证明:连接OD,∵BC是⊙O的切线,∴OD⊥BC,∵AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠2=∠3;∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴AD平分∠BAC;(2)∵BC与圆相切于点D.∴BD2=B
三角形ADE为等边三角形,理由如下:过D作AB的平行线交AC于F,则三角形DFC为等边三角形在三角形ADF和三角形EDC中角ADE=60度-角FDE,角EDC=60度-角FDEDC=DF角DCE=角D
图一因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC角ABD=角BCE=60度因为BD=CE所以三角形ABD和三角形BCE全等(SAS)所以角BAD=角CBE因为角BPD=角ABE+角BAD角ABD=角AB
E、F是所在边中点,所以EF//BC三角形AHB是直角三角形且F是AC中点,则FH=1/2AB=FB又D、E是所在边中点,所以DE=1/2AB且DE//FB所以DE=HF且DE不平行于FH由DE不平行
从A向DE做垂线,垂足是M因为三角形ADE是等腰三角形,所以DM=EM所以BD+DM=CE+EM即BM=CM因为AM垂直BC所以AB=AC(中垂线到两端点的距离相等)
(1)证明:连结OD,如图,∵∠BAC的平分线交BC于点D,∴∠BAD=∠CAD,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∴∠ODA=∠CAD,∴OD∥AC,∵∠C=90°,∴∠ODB=90°,∴OD⊥B
∵D,E为AB,BC的中点∴DE为△ABC的中位线,∴DE//AC,DE=1/2AC∵AF=1/2AC,∴DE=AF∴四边形ADEF是平行四边形吗∵DE=AF=FC同理:EF=AD=DB∴AD+DE+
(1)判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,(2)成立.证明:方法一:连结DE,DF.∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC.又∵D,E,F是三边的中点,∴DE,DF,EF为三角
1)EN=MF,点F在直线NE上2)EN=MF成立连接DE,DF∵∠EDF=∠MDN=∠BDF=60°∴∠NDF=∠BMD∠EDN=∠MDF又,DE=DF,DN=DM∴△DEN≌△DFMEN=MF3)
因为AB=AC所以∠B=∠C,又BD=EC所以△ABD全等于△ACE所以AD=AE