已知D为三角形ABC所在平面内一点,且DB等于DC,DE垂直AB,DF垂直AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:07:57
OA*OB=OB*OC0=OB*(OA-OC)=OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.(即从OA⊥
已知:向量CB=2向量DA+DB,那么:向量CB-向量DB=2向量DA即向量CB+向量BD=2向量DA所以:向量CD=2向量DA那么向量CD//向量DA,且方向相同由于CD与DA有公共点D,所以点C、
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向
四边形PABC是空间四边形作AB、BC的重点M、N连接PM、PN(过D、E)易得DE平行且相等于2/3MNMN平行且相等于1/2AC所以DE平行且相等于1/3AC
只OP垂直面ABC不能证明面PAC垂直面ABC啊回答:\x0d过一条垂线上的任意面垂直那个面,面PBC是垂线上的一个面,就垂直那个面了,我用的反证法,有个定理给你说,三角形斜边的中点到三顶点的距离相等
过P作PO垂直平面ABC于O,则PA,PB,PC在平面ABC上的射影分别为OA,OB,OC,因为PA=PB=PC,所以OA=OB=OC(也可由直角三角形PAO,PBO,PCO全等得到),即O为三角形A
/>2OA+OB+OC=0OB+BD=ODOC+CD=OD将上面两式相交OB+OC=2OD根据题意:2OA+2OD=0OA+OD=0A0=OD再问:将上面两式相交这是什么。。。。。。。。。。。。。再答
A2OA+OB+OC=0OB+BD=ODOC+CD=OD将上面两式相交OB+OC=2OD根据题意:2OA+2OD=0OA+OD=0A0=OD
简单因为2向量OA+向量OB+向量OC=0所以向量AO=1/2向量OB+向量OC因为D为BC边的中点所以响向量OD=1/2向量OB+向量OC所以向量AO=向量OD再问:向量AO=1/2向量OB+向量O
因为“向量PA+向量BP+向量CP=0”,所以P为三角形ABC的重心,而AD为三角形的一条中线,所以AP:PD=2:1,所以λ=2
向量PA+向量PC=0P是AC中点向量QA=向量2BQQ是BA的三等分点连接BPP是AC中点∴S△ABP=S△CBP=S△ABC*1/2=1∵BQ=1/3AB∴S△BPQ=1/3*S△ABP=1/3∴
不一定.平行是其中的一种可能.还有另一种情况:这个三角形有一边和这个平面平行,而另一个顶点在平面的另一面.即三角形所在平面和这个平面是相交的.
∠PBA=60°--->AB=(√3/3)PA∠PDA=45°--->AD=PA∠PCA=30°--->AC=√3PAAD为△ABC的中线,有:AD²=(2AB²+2AC²
由PA+BP+CP=0,变形得PA=PB+PC由向量加法的平行四边形法则知,PA必为以PB,PC为邻边的平行四边形的对角线,又D是BC的中点,故P,D,A三点共线,且D是PA的中点又|AP||PD|=
(1)向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.根据向量的减法可知:向量AP+2向量(AP-AB)+3向量(AP-AC)=向量0.即6AP-2AB-3AC=0,向量AP=1/3AB+1/2AC=1/3
2OA+OA+AB+OA+AC=04AO=AB+AC=2AD得AD=2AO于是A,O,D三点共线,且AO=OD
OB+OC=2OD,2OA+OB+OC=0=2OA+2OD,OA+OD=0,AO=OD,选A.
在同一平面内满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0的条件有两个1、向量OB-向量OC=02、向量OB+向量OC-2向量OA=0条件1、向量OB-向量OC=向量CB=0则C和
A.延长AD,到E使OD=DE.那么向量OB+OC=OE=AD=2AO.要说明的话,因为2OA=-(OB+OC),并OB+OC过点D.所以A,O,D共线.
点P位于边AC上且PC=2PA因为由题中的向量的等量关系可以推出:向量AP=向量PA+向量PC而又由这个等量关系可以得出点APC三点共线(高中数学的一个重要定理),再由相反向量的等量关系就可以得出结论