已知D在三角形的边BC上,DE平行于AC交AB于点E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 21:34:37
显然:S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知:DE²:FG²:BC²=1:2:
设△EGC的面积是x,因为BD=DE=EC,G是FC的中点,所以EG∥DF,且EG=12DF,所以△DFC∽△EGC,且相似比是2,所以△DFC的面积是4x;BD=DE=EC,AF=CF,所以S△DF
分析:由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,又由△ADE的面积与四边形BCED的面积相等,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得AD/AB的值.\x0d∵DE∥BC,\x0d∵△ADE的面积
三角形DEB中,BD=DE所以∠BED=∠DBE=1/2∠EDA=1/2∠A;AE=DE所以∠EDA=∠AAB=AC所以∠C=∠CBABC=BE所以∠CBE=180-2∠C=∠A所以∠A+∠C+∠AB
因为DE//BC所以AD:BD=AE:EC=6:8因为DF//AC所以BD:AD=BF:FC=8:6
∵S△ADE:S四边形DBCE=1:2,∴S△ADE:S△ABC=1:3,又∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,相似比是1:√3,∴AD:AB=1:√3,∴AD:DB=1:(√3-1),
因为DE平行于BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,所以DE的平方比BC的平方等于三角形ADE与三角形ABC的面积比1:3,所以DE的平比BC的平方等于1:3,所以DE等于5倍根号3,同理,FG的
题目错应该是:△ADE的面积=梯形bBCDE的面积,求DE比BC的值△ADE的面积:△ABC的面积=1:2=边长之比的平方=1:(√2)^2所以△ADE的底边DE:△ABC的底边BC=1:√2
面积之比等于边长之比的平方(相似三角形)三条是平行线显然是相似的所以(DE/AB)^2=1/3(FG/BE)^2=2/3DE=5根号3FG=5根号6
因为DE//BC,所以AD/AB=AE/AC=DE/BC又因为EF//AB,所以AE/AC=BF/BC综上,AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC用到的定理就是平行线截得的线段对应成比例.再问
证明:∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC=DE/BC∵EF//AB∴AE/AC=BF/BC∴AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC此命题成立,刚才我答了,被删除.却发现你采纳错误答案
∵ΔABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=BC,∴∠BDC=180°-60°=120°,∴∠BDE=60°,∵DE=DB,∴ΔDBE是等边三角形,∴DB=BE,∠DBE=60°,∴∠
解法1,证△BDF∽△BCE,得DF/CE=BD/CD=2;解法2,连接AD,∵CD=BD/2,∴S△ABD=2S△ACD,就是AB*DF/2=2(AC*DE/2),两边消去AB和AC立得DF=2DE
∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB又∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE设DE:BC=x根据面积关系S1:S=2x又∵BC=a∴DE=ax=aS1/2S
作BC的中点M,连结EM,则BM=1/3*MD由AE=CE,BM=CM得EM//AB,所以EF/ED=BM/MD=1/3
利用相似比来证明嘛,DE//BC就有AE/AC=DE/BCGF//BC就有HF/HC=GF/BC因为DE=GF所以AE/AC=HF/HC就得到AH//EF
已知:△ABC边BC上一点D(BD<CD)求作:过点D直线把△ABC分成面积相等的两部分作法:1、连结AD; 2、过点B作BE∥DA交CA延长线于点E; &nbs
证明:连接AD、EG因为DE‖AC,DF‖AB所以四边形AEDF是平行四边形所以AE=FD因为DG=FD所以AE=DG因为DF//AB所以DG//AB所以四边形AEGD是平行四边形所以ED、AG互相平
因为ED平等BC,所以三角形ADE相似三角形ABC设DE/BC=X/Y三角形ADE的高/三角形BEC的高=X/(Y-X)三角形ADE的底/三角形BEC的底=DE/BC=X/Y三角形ADE的面积/三角形