已知E是正方形AB上一点 F是BC上一点 求证 DF垂直EC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 13:09:53
设正方形边长为4延长CE与DA延长线交于G则由全等知AF=BC=4又AF=1故GF=5=FC(FD=3,DC=4,FC=5可由勾股定理得出)故∠FGC=∠FCG又由平行∠FGC=∠BCE故CE平分∠B
作CP‖NM.P∈AD,则⊿CPN≌⊿BEC(AAS),MN=PC=BE=(√(1+1/9))a=√10a/3≈1.0541a.
设正方形的边长为X在直角三角形EBC中,BC=X,EB=X/2根据勾股定理,CE长度的平方=X^2+X^2/4=5X^2/4=20X^2/16在直角三角形AEF中,AF=X/4,AE=X/2根据勾股定
AF=AD/4FD=AD-AF=3AD/4FC=√FD^2+CD^2=5AD/4BE=AB/2EC=√(EB^2+BC^2)=√5AD/2EF=√(AE^2+AF^2)=√5AD/4EC^2+EF^2
做GP⊥DC证明三角形EFG和三角形GDP全等就行了
证法1:作EM⊥AF于M.∵∠B=90°,∴∠B=∠AME=90°,∵∠1=∠2,AE是公共边,∴BE=EM,∴Rt△ABE≌Rt△AME.∴AM=AB=BC,EM=BE.①连接EF,E是BC中点,∴
因为ABCD为正方形,所以角EAP=45度,因为PE垂直于AB,所以角PEA=90度,所以角EPA=45度,因为角角EAP=角EPA=45度,所以PE=AE,所以PE+EB=AE+EB=AB,因为AB
∠CFD=∠AFE(对顶角)∠ECB+∠B=∠ECB+∠AFE(以为:∠AFE=∠B)=∠ECB+∠CFD(对顶角)因为∠ADC=90°,所以:∠ECB+∠CFD=90°所以:∠ECB+∠B=90°那
1、因为三角形CBE和三角形CDF全等,可得CE=CF2、连接EF,因为CE=CF,CG平分角ECF,所以CG垂直平分EF,可得GE=GF=GD+DF=GD+BE所以,GE=BE+GD成立3、1、10
当然有了,连接fc用sas证三角形bcf和三角形dce全等,得cf等于de,所求为点c
有已知可得要证明GE=BE+GD只要知道GE=GF即证明三角形ECG=三角形GCF有EB=DF,可得EC=CF∠BCE=∠DCF∠GCE=∠DCG+∠ECB=45°所以∠GCD+∠DCF=45°∠GC
PD=EF∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°∴四边形PEBF是矩形连结PB∵在△PCD与△PCB中PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB∴△PCD≌△P
帮你找到原题了,真的一模一样http://www.qiujieda.com/math/128309/(只需把字母按你的图形对应就行,证明了是直角,就等同是垂直了)以后遇到初中数理化难题都可以来这个网站
题目有误:F应该是AD上的一点AF=1/4AD设边长是1因为E为AB的中点AF=1/4AD所以AE=BE=1/2AF=1/4BC=1因为AF/EB=AE/BC=1/2∠A=∠B所以△AEF相似△BEC
作辅助线EB因为AE=AB所以角AEB=角ABE因为角AEB+角FEB=90,角ABE+角FBE=90所以,角FEB=角FBEEF=BF因为ABCD为正方形,EF⊥AC,所以角ECF=角CFE=45所
∠DAE=90°-∠EAB=∠ABF所以直角△ADE相似于直角△BFA所以AB/BF=AE/AD因为AB=AD所以AB/BF=AE/AB即AB²=AE×BF
证明:(1)∵在正方形ABCD中,∴AD=CD,∵ED=FC,∠CDA=∠A=90°,即在Rt△AED和Rt△FDC中,∵AD=CDFC=ED,∴Rt△AED≌Rt△FDC(HL),∴∠AED=∠DF
连接EF,设AF为a则AE为2a,EB为2a,BC为4a,有勾股定理得边EF,EC的长,发现角FEC为直角,通过三角形相似可得角AEF等于角ECB等于角FCE,第一小题证得(2)由三角形AEF和三角形
证明:假设AB=BC=4则EF=√5CF=5EC=2√5可知三角形CEF为直角三角形腰EG=2又三角形CBE为直角三角形BC/BE=CE/EF=2所以三角形CBE与三角形CEF相似∠BCE=∠ECF即