已知f(x)=cos四次方x-2sinxcosx-sin四次方x-搜答案-智慧作业帮

最小正周期：T=圆周率（pi）,最大值=13/8,最小值=-3/8.

万能解法设f（x）=ax²+bx+c则f（f（x））=a（ax²+bx+c）²+b（ax²+bx+c)+c=x四次方-2x²易知a³x四次方

增区间图上有,最小正周期T=2π/2=πK∈Z忘说了

令t=x²(t≥0)则f(x)=x^4-3x²+6=t²-3t+6=(t-3/2)²+15/4当t=3/2时f(x)取得最小值15/4所以f(x)=x^4-3x

f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x）/（2-2sinxcosx）-（sinxcosx）/（2）+（cos2x/4）=（sin^4x+cos^4x+2sin

跟据公式：cos平方x-sin平方x=cos2x;和公式：cos平方x＋sin平方x＝1.则左式=(cos平方x/2-sin平方x/2)*(cos平方x/2+sin平方x/2)=COS平方X/2－SI

由题知：f(x)=cos^4x-sin^4x-2sinx*cosx前两个项根据平方差公式可化简成cos2x,而最后一个项可化简为-sin2x,然后把所得结果的两个项同时提取个根号2,就可以化简得到：f

f(x)=(((sinx)^4+2sin²X*cos²X+(cosx)^4)-sin²X*cos²X)/(2-sin2x)=((sin²X+cos&s

y'=4sin³xcosx-4cos³xsinx

y=sin^4x+cos^4x=(sin^2x)^2+(cos^2x)^2=(sin^2x)^2+2sin^2x*cos^2x+(cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x=(sin^2x+co

f(x)=-x^4+2x^2f'(x)=-4x^3+4x-4x^3+4x>04x(x^2-1)

自己化简啊m四次方-2倍m二次方+2-6/4(m四次方-2倍m平方+1）

f(x)=cos四次方x-2sinxosx-sin四次方x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x=1*cos2x-sin2x=根号2cos(2x+Pai/4)最小正

=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1²-1/2*(2sinxcosx)²=1-1/2*sin²2x

f(3sinx)=cos方x/sin方x=（1-sin方x）/sin方x=1/sin方x-1=9/（3sinx)方-1f(x)=9/x^2-1

x²+x+1=0x+1+1/x=0x+1/x=-1两边平方得x²+2+1/x²=1x²+1/x²=-1两边平方得x^4+2+1/x^4=1x^4+1/

f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x=sin²x-cos²x+2sinxcosx=2sin²x-1+sin2x=sin2x-cos2x因为

c

y=(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-(1/2)(2sinxcosx)²=1-s

pi=π（读一下就知道...）cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+sin2x=cos2x+sin2x=-√2sin（2x-π/