已知f(x)=e2x ,g(x)=lnx 1 2 对 ,使得 ,

y=e^(2x)+e^(-x)y'=e^(2x)×(2x)'+e^(-x)×(-x)'=2e^(2x)-e^(-x)

f(x)+g(x)=a^x①把x=-x代入上式得f(-x)+g(-x)=a^(-x)因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数-f(x)+g(x)=a^(-x)②①-②得f(x)=1/2[a^x-a^(-

f(x)=ax^2+bx+cG(x)=f(x)+g(x)=(a+1)x^2+(b-3)x+cG(x)是奇函数G（-x)=-G(x)(a-1)(-x)^2+(b-3)(-x)+c=-(a-1)x^2-(

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

用-x代x得到的呀!再问：为什么再答：将f(x)+g(x)=x^2-x+2...............(1)中的每一个x都用-x代就得到：f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.....

1.当f(x)≥g(x)时:x^2-x-3>=x+5x^2-2x-8>=0(x-4)(x+2)>=0x>=4,或x

1.因为g(x)=g(-x)f(-x)=-f(x)所以f(x)+g(x)=x^2+x-2(1)f(-x)+g(-x)=x^2+x-2(2)-f(x)+g(x)=x^2-x-2(3)联立(1)(3)得f

g(x)=f(x)-3xg(-x)=f(-x)+3x=f(x)+3xg(x)+g(-x)=2f(x)=0,f(x)=0g(x)=-3x

∫f(x)dx=e^2x+c两边对x求导：f(x)=2e^2x代入：∫xf(x)dx=∫2xe^2xdx令t=2x∫xf(x)dx=1/2*∫te^tdt=1/2*∫td(e^t)=1/2*t(e^t

（1）方法一：∵g（x）=x+e2x≥2e，等号成立的条件是x=e．故g（x）的值域是[2e，+∞），因而只需m≥2e，则g（x）=m就有实根．故m的取值范围是{m|m≥2e}．方法二：作出g（x）=

f(x)是奇函数,所以f'(x)是偶函数x>0,f'(x)>0,f'(x)关于y轴对称所以x0,g'(x)>0所以x

f(x)-g(x)=x^2+2x-3f(-x)-g(-x)=x^2-2x-3=-f(x)-g(x),两式相加)-2g(x）=2x^2-6得g(x)=-x^2+3代入1式得f(x)=2x则f(x)+g(

对于f(x)的x范围是（-1,正无穷）对于g(x)是（负无穷,1）取交集：x范围是：（-1,1）而f(x)+g(x)=Loga(x+1)(1-x)代入f(-x)=Loga(x-1)(1+x)=f(x)

g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,

(x-1)^2-1=x^2-2xx0由f(x)=x-1

f（x）=x/lnx-axf'（x）=（lnx-1）/（lnx）²-a=1/lnx-（1/lnx）²-a令f'（x）＜0,得a＞1/lnx-（1/lnx）²对x∈（1,+

因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)因为f(x)-g(x)=x²+2x+3所以f(-x)-g(-x)=x²-2x+3所以-f(x

依题意得f(-x)+g(-x)=x^2-x-2则f(x)-g(x)=x^2-x-2f(x)-g(x)+f(x)+g(x)=x^2+x-2+x^2-x-22f(x)=2x^2-4从而f(x)=x^2-2

把图像画出来,min是最小值的意思,所以新函数的图像是取两个图像中比较下面的部分.看图就知道x=1的时候最大,最大值是1

∫f(x)dx=e^2x+c两边对x求导：f(x)=2e^2x代入：∫xf(x)dx=∫2xe^2xdx令t=2x∫xf(x)dx=1/2*∫te^tdt=1/2*∫td(e^t)=1/2*t(e^t