已知f(x)在(-∞,﹢∞)内连续,且f(x)=∫f(1 2t)dt

f(1-a)

将1/2t换成u后,u的范围是(0,x),所以,原式变为f(x)＝2∫(0→x)f(u)du,再两边求导,答案就是2f(x).再问：为什么∫(0→2x)会变成)=∫(0→x)？？再答：因为t的范围是(

很简单,有求变上限积分的求导公式d/dx∫(a→x)ƒ(t)dt=ƒ(x)于是直接用公式就可以了ƒ(x)=∫(0→2x)ƒ(t/2)dtƒ'(x)=(

将1/2t换成u后,u的范围是(0,x),所以,原式变为f(x)＝2∫(0→x)f(u)du,再两边求导,答案就是2f(x).

可把二次函数图像画出来,配方得-^2+9/4可知二次函数与X轴交点为可借助函数工具画出如自己画可发现在第一限象有1个交点,原点又一交点.发现其他限象无交点可能答案错误.因为第三限象不可能有交点

f'(x)=1-4/x^2=0,x=2,x>2,f'(x)>0,f(x)递增,所以f(x)在[2,+∞）内单调递增

先取一个足够大的闭区间,则f(x)在此闭区间上有界再根据x->∞,f(x)极限存在的性质,可以确定在此闭区间之外f(x)也是有界的

就是(1-a)>(a2-1),约束条件是-1

lnx/x+ax在（0,+∞）递增(1-lnx)/x^2+a>0(x>0)∵(1-lnx)/x^2>0lim[x-->+∞](1-lnx)/x^2=0∴a=0

依题意,f'(x)=3ax^2+6x-1恒为非负或恒为非正因此必有a≠0,且判别式

利用定义来证明：在M内任取两点x_1,x_2,设x_1f(x_1)>f(x_2),故g(x_2)-g(x_1)>0,即g(x)在M内为递增函数希望对你有所帮助!

由性质一可大致画出函数图像又由性质二可得f(-2)=0又是奇数,f(x)=-f(-x),f（2）=0,f（0）=0所以f(x)的图像为在(-2,2)内单调递减,在[2,+∞）、（-∞,-2]递增所以f

若f(x)=x显然成立若f(x)不恒等于x不妨设f(x1)>x1设F(x)=f(x)-x,则F(x)连续则F(x1)=f(x1)-x1>0F(f(x1))=f(f(x1))-f(x1)=x1-f(x1

设任意a,b满足00,2^b*2^a-1>0f(b)-f(a)>0,f(b)>f(a)故f(x)在(0,+∞)是增函数f(x)=5*2^(-x)+32^x-4*2^(-x)-3=0设t=2^x>0t-

令x=y=0f(0)=f(0)×f(0)f(0)不等于0,f(0)=1令y=0f(0)=f(x)×f(0)f(x)=1

∵f''(x)>0.f（x）应当连续,从limf(x)/x=1,f（0）＝0.且limf(x)/x＝lim[（f（x）-f（0））／（x-o）]＝f′（0）＝1.令g（x）＝f（x）-x.g（0）＝0

f(x)=ax-lnx>1在(1,+∞)内恒成立,只要f（x）在[1,+∞)内的最小值大于0就行了.∵x>1,∴f’(x)=a-1/x>a-1.令a-1≥0,a≥1,f’(x)>0,f(x)在(1,+

利用平均值不等式,A+1/A>=2(平均值不等式适用条件为A>0,由a>0且指数函数值>0知此时显然满足条件),所以,当ae^x=1时,即x=ln(1/a)时,f(x)=b+2为最小,但这个值是在x属

因为函数f(x)在定义域（0,+∞）内单调递减,所以要使f(2-x)≥f(x)应满足2-x≤x又要使得x的取值在定义域内,又有：2-x>0x>0联立以上3个不等式得到：1≤x

答：（1）ae^x+（1/ae^x）+b≧2倍根号下ae^x乘以1/ae^x+b=2+b(当ae^x=1的时候)（利用了不等式的相关定理a+b≧2倍根号下ab,此处ab=1可参考课本）（2）这个点肯定