作业帮已知f（x）满足f（1）等于0.25
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 07:17:18
因为已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷大)上单调增加所以f(2x-1)-1/3
令x=π/3代入f（（π/3）+x)=f（（π/3）-x)f(0)=sinA+1=f(2π/3)=sin((4π/3)-A）+1sinA=sin((4π/3)-A）=sin(4π/3)cosA-cos
题目错了吧!由F（x-1)=0,得F(x)=0.
如果你的题目是这样两个方程式：f(x)=x²+1(X≥0),f(x)=1(x
∵2f（x）+f（1x）=3x①，用1x表示x，则2f（1x）+f（x）=3x②；①×2-②得3f（x）=6x-3x；∴f（x）=2x-1x．
由题知设f(x)=ax方+bx+c,f(0)=1,所以c=1,由f（x+1）=f（x）+2x令x=0得：f(1)=f(0)+0=f(0)=1,所以a+b+1=1.所以a+b=0令x=1,得f(2)=f
∵f（x）=2f（1x）+x，∴f（1x）=2f（x）+1x，联立两式消去f（1x），可得f（x）=−23x−x3（x≠0）故答案为：f（x）=−23x−x3（x≠0）
设f(x)=ax^2+bx+c而f(0)=0所以:c=0f(x)=ax^2+bx而：f(x+1)=f(x)+x+1a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1a+2ax+b=x+1a+b=1
由3f(x)+2f(1/x)=x+1令1/x=t,则3f(1/t)+2f(t)=1/t+1因为函数与表示自变量的字母无关,所以可以表示为3f(1/x)+2f(x)=1/x+1联立两式得f(x)=3x/
1由于2f(x)+f(1/x)=3x,则将1/x代入有：2f(1/x)+f(x)=3/x,联立上面两式即有：f(x)=2x-1/x2f(x)=log[(x+1)/(x-1)+log(x-1)+log(
2f(x)+f(1/x)=x代入x=1/x,可得:2f(1/x)+f(x)=1/x可解得:f(x)=(2x-1/x)*1/3
由题可知c=0由f(-1/2+x)=f(-1/2-x)得函数f(x)关于x=-1/2对称得-b/2a=-1/2所以得a=b函数f（x）的表达式f(x)=a(x^2+x)有f(x)>x得a(x^2+x-
解题思路：对函数进行求导，再使导函数的自变量为1，即得f′（1），f（0）然后令导函数大于0求出x的范围，即可得到答案解题过程：见附件最终答案：略
2f(1/x)-f(x)=x把1/x换成x,2f(x)-f(1/x)=1/x第二式乘以2,两式相加f(x)=1/3乘以x+2/3乘以1/x
∵函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=f（x），故函数的周期等于2．又当0≤x≤1时，f（x）=x，故f（8.5）=f（2×4+0.5）=f（0.5）=0.5，故选
（1）令x1=x2,可得f(1)=0（2）由于x∈(0,∞),且f(1)=0设x1>x2>0,由于当x>1时,f(x)
2f(x)+f(1/x)=3x(1)令a=1/x,x=1/a所以2f(1/a)+f(a)=3/a所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)×2-(2)3f(x)=6x-3/x=3(2x²