已知i是虚数单位,复数z满足2 z i-z=1 2z
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 00:43:34
由z=i(2−z)⇒z=2i1+i=2i(1−i)(1+i)(1−i)=1+i.故答案为:1+i.
设Z=a+bia+bi+(2-5i)=8+7i所以a+2=8b-5=7所以a=6;b=12;Z=6+12i
z/i=-zizi+(1+zi)=3+4izi=1+2iz=(1+2i)/iz=2-i
∵复数z满足(2-i)z=5(i是虚数单位),∴z=52−i=5(2+i)(2−i)(2+i)=5(2+i)5=2+i.∴|z|=22+12=5.故选A.
设z=a+bi,(a、b是实数)则iz=ai+bi2=-b+ai∵iz=2+3i∴-b+ai=2+3i,可得a=3且b=-2因此z=3-2i故答案为:3-2i
z=1-i,z^2=(1-i)^2=1-2i+(i)^2=1-2i-1=-2i故在z^2=-2i
由z+12i=1−i,得z+1=2i(1-i)=2+2i,所以z=1+2i,根据共轭复数的概念,z的共轭复数为1-2i.故选A.
设z=a+bi∵z2=i,∴(a+bi)2=i,∴a2-b2+2abi=i,∴a2=b2,2ab=1,∴a=22,b=22或a=-22,b=-22∴z=±22(1+i)故答案为:±22(1+i)
Z=3i÷(√2-i)=3i×(√2+i)/(√2-i)(√2+i)=(3√2i-3)/(2+1)=√2i-1;如果本题有什么不明白可以追问,
为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2(1)z=(√6/2)+(
设z=a+bi,a、b均为实数i(a+bi)=1+iai-b=1+i则a=1,b=-1z=1-i
i/(2-i)=z+i,z=i/(2-i)-i=-1/5-3i/5
1)分析:左边是一个关于虚数的式子累加,然后加上一个复式,等于右边的一个实数(94).如果要解这种题,首先看左边的累加式子能不能算出一个数值,如果能够算出来,通过式子变换,单独求出Z来,Z^2014要
设z=a+bi,(a+bi)(1-i)=2,a+bi=2/(1-i)=2(1+i)/(1+1)=1+i,∴a=1,b=1,∴z=1+i.或者:z=2/(1-i)=2(1+i)/2=1+i.
两边同时乘以-i,z=-i(2-i)=-1-2i
(z-i)i=2+i则z-i=(2+i)/i=(2+i)i/i²=-2i-i²即:z=1-i|z|=√(1+1)=√2
由|z-i|=2(,所以复数z对应的点在以(0,1)为圆心,以2为半径的圆周上,所以|z|的最大值是点(0,3),故|z|的最大值为3.故答案为:3.
直接设z=a+bi代入已知式,a+1+bi=b+(1-a)i从而a+1=b,b=1-aa=0,b=1z=i|z|=1
设z=a+biz²+2=0z²=-2即(a+bi)²=-2a²-b²+2abi=-2所以a²-b²=-2,且2ab=0,(a+b)