已知k属于r,x1,x2是函数g(x)=x2-2kx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 22:00:28
因为g(x)有两个零点,所以判别式4k^2-4(-k^2+2)>=0即k^2>=1由韦达定理,得x1+x2=2k,x1*x2=-k^2+2所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4k
这是幂平均不等式再问:--我知道啊--求证明
(f(x1)+f(x2))/2=(lgx1+lgx2)/2=log(x1*x2)^0.5f[(x1+x2)/2]=lg((x1+x2)/2)=lg(x1+x2)-lg2x1>0x2>0x1+x2>=2
存在x1,x2属于R,使得f(x2)-f(x1)(x2-x1)
意思是说f(x)是单调递增的函数.而-1大于-根号2
令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]/2=[f(x1)-f(x2)]/2同理g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]/2g(x1)*g
x^2+2mx+2m+3=0x1+x2=-2mx1x2=2m+3x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4m²-2(2m+3)=4m²-4m-6
由题意,对于任意两个给定的不相等的实数x1,x2不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
f‘(x)=-2x-4x^3-6x^5为奇函数且在R上单调递减,x1+x2
1、由f[(x1+x2)/2]02、对称轴=-2a/42,当f(-1)>=0时这时有两个零点(因为f(1)=a+2>0),算出此时a>=6;当f(-1)
此题设X1>X2不失一般性由题得f(x2)/x2>f(x1)/x1>f(x1+x2)/(x1+x2)根据不等式的性质可得【f(x2)+f(x1)】/(x1+x2)>f(x1+x2)/(x1+x2),即
∵f((X1+X2)/2)=a[(x1+x2)/2]^2+(x1+x2)/2,(f(X1)+f(X2))/2=[(ax1)^2+x1+a(x2)^2+x2]/2,∴两式相减并整理等于-a(x1-x2)
(1)对于任意的x∈R,x=x/2+x/2于是,f(x)=f(x/2+x/2)=f²(x/2)>0(因为f(x)≠0)(2)f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)*f(x2)即
证明:f'(x)=(1-x)e^(-x),当f'(x)=0时,有x=1.当x>1时,f'(x)<0;当x<1时,f'(x)>0.所以,在x=1时f(x)取得极大值和最大值.又当x趋近于+∞时,f(x)
第二问是很明显的先证明他是增函数.然后证明它发散.假设x1>x2>0那么f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)而x1/x2>1因此由题意f(x1/x2)>0从而f(x1)>f(x2)为增函数而f(2
由韦达定理,得x1x2=1-k²x1+x2=2k又x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,所以Δ=4k²-4+4k²≥08k²
函数f(x)对任何x属于R恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,则f(√2)=?因为函数f(x)对任何x属于R恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)所以f(x)=log
图片补充:k不等于-1
(1)令x1=x2=1,由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)得f(1)=0令x1=-1,x2=-1,由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)得f(-1)=0令x1=-1,x2=x,x属于R且x
由于f(x)=xe^(-x),x∈R所以x=f(x)/(e^x)由题意,可以设f(x1)=f(x2)=K所以:x1=f(x1)/(e^x1)=K/(e^x1)同理:x2=K/(e^x2)考虑到x1与x