已知k属于R,x1,x2是函数g(x)=x^2-2kx-k^2 2-搜答案-智慧作业帮

因为g(x)有两个零点,所以判别式4k^2-4(-k^2+2)>=0即k^2>=1由韦达定理,得x1+x2=2k,x1*x2=-k^2+2所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4k

这是幂平均不等式再问：--我知道啊--求证明

(f(x1)+f(x2))/2=(lgx1+lgx2)/2=log(x1*x2)^0.5f[(x1+x2)/2]=lg((x1+x2)/2)=lg(x1+x2)-lg2x1>0x2>0x1+x2>=2

存在x1,x2属于R,使得f(x2)-f(x1)(x2-x1)

意思是说f(x)是单调递增的函数.而-1大于-根号2

令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=f(x1)-[f(x1)+f(x2)]/2=[f(x1)-f(x2)]/2同理g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]/2g(x1)*g

x^2+2mx+2m+3=0x1+x2=-2mx1x2=2m+3x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4m²-2(2m+3)=4m²-4m-6

由题意,对于任意两个给定的不相等的实数x1,x2不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]

f‘(x)=-2x-4x^3-6x^5为奇函数且在R上单调递减,x1+x2

1、由f[(x1+x2)/2]02、对称轴=-2a/42,当f(-1)>=0时这时有两个零点（因为f(1)=a+2>0),算出此时a>=6；当f(-1)

此题设X1>X2不失一般性由题得f(x2)/x2>f(x1)/x1>f(x1+x2)/（x1+x2）根据不等式的性质可得【f(x2)+f(x1)】/（x1+x2）>f(x1+x2)/（x1+x2）,即

∵f（（X1+X2）/2）=a[(x1+x2)/2]^2+(x1+x2)/2,（f（X1）+f（X2））/2=[(ax1)^2+x1+a(x2)^2+x2]/2,∴两式相减并整理等于-a（x1-x2）

（1）对于任意的x∈R,x=x/2+x/2于是,f(x)=f(x/2+x/2)=f²(x/2)>0（因为f（x）≠0）（2）f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)*f(x2)即

证明：f'(x)=(1-x)e^(-x),当f'(x)=0时,有x=1.当x＞1时,f'(x)＜0；当x＜1时,f'(x)＞0.所以,在x=1时f(x)取得极大值和最大值.又当x趋近于+∞时,f(x)

第二问是很明显的先证明他是增函数.然后证明它发散.假设x1>x2>0那么f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)而x1/x2>1因此由题意f(x1/x2)>0从而f(x1)>f(x2)为增函数而f(2

由韦达定理,得x1x2=1-k²x1＋x2=2k又x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,所以Δ=4k²-4＋4k²≥08k²

函数f(x)对任何x属于R恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）,已知f（8）=3,则f（√2）=?因为函数f(x)对任何x属于R恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）所以f(x)＝log

图片补充：k不等于-1

（1）令x1=x2=1,由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)得f(1)=0令x1=-1,x2=-1,由f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)得f(-1)=0令x1=-1,x2=x,x属于R且x

由于f（x）＝xe^（－x）,x∈R所以x＝f（x）/（e^x）由题意,可以设f（x1）＝f（x2）＝K所以：x1＝f（x1）/（e^x1）＝K/（e^x1）同理：x2＝K/（e^x2）考虑到x1与x