已知limnun存在,级数n(un一u-1)收敛,证明级数un收敛-搜答案-智慧作业帮

楼主的做法是：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

1.比较法lnn/n!inf}1/(n+1)*lim{n->inf}ln(n+1)/lnn=0*1=0

收敛,可用比值判别法.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

首先考察它对应的正项级数∑lnn/n当n>3时,lnn/n>1/n级数1/n发散又由于有限项不影响级数的敛散性因此不可能绝对收敛然后考察∑(-1)^n*lnn/n设f(x)=lnx/x可得出f(x)单

根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+

只要用导数证明存在一个M,使得x>M时,y=x^(1/x)-1单调递减就行了,那么存在一个N,使得n>N时,an单调递减数列,即存在一个N,使得n>N时,lim[a(n+1)/an]e时,y'=g'N

级数求和∑1/n(n+2)

提示：S=∑n(n+1)x^n∑n(n+1)x^n积分=∑nx^(n+1)=x^2∑nx^(n-1)∑nx^(n-1)积分=∑x^n=1/(1-x)倒回去,需要求导2次

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

级数都是n从1到无穷,∑Xｎ的和函数怎么求要根据通项Xｎ的具体形式.没有统一的求法.

设级数∑n(an-a(n-1))的前n项和为：σn设级数∑an的前n项和为：Sn则：σn=nan-S(n-1)-a0S(n-1)=nan-σn-a0limS(n-1)=lim(nan)-limσn-a

如图所示

收敛.用比值判别法.

∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛

知道部分和的意思就行经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

在∑|an|收敛的前提下,不能确定∑n·an的敛散性.例如an=1/n³,此时∑n·an=∑1/n²收敛.而对an=1/n²,此时∑n·an=∑1/n发散.而∑an/n一

令a(n)=(n^n)/(n!)^2,则a(n＋1)=[(n＋1)^(n＋1)]/[(n＋1)!]^2；lim(n→＋∞)a(n＋1)/a(n)=lim(n→＋∞)｛(n＋1)(n＋1)...(n＋1

Σ1/(2n-1)^2=Σ1/n^2-Σ1/(2n)^2=Σ1/n^2-0.25Σ1/n^2=π^2/8再问：Σ1/(2n-1)^2=Σ1/n^2-Σ1/(2n)^2为什么捏再答：Σ1/n²

不一定,比如Un=-/n,Vn=1/nWn=1/n²再问：第一个怎么证明再答：0

计算级数 1/n^4

用傅里叶级数展开.得到答案pi^4/90见参考资料