已知m,n是方程x²-4x 1=0的两个实数根

不好意思看错了那我用个简便方法做吧因为X1-Y1=2,X2-Y2=2所以X-Y=2X=2+Y代入得：Y^2+4y+4+m^2(y+2)+n=0所以y^2+(4+m^2)y+(2m^2+n+4)=0因为

拆开,得x^2-2x-mx+2m=p^2-2p-mp+2m移项得x^2-p^2-2x+2p-mx+mp=0(x-p)(x+p)-2(x-p)-m(x-p)=0(x-p)(x+p-2-m)=0x1=p,

（1）由方程有两个实数根,∴△=b²-4ac=16-4(m-1)≥0,∴m≤5（2）依据题意,根据韦达定理x1+x2=-4x1*x2=1①是1/x1+1/x2吧1/x1+1/x2=(x1+x

‘根据题意得x1+x2=4m/4=mx1*x2=(m+2)/4x1^2+x2^2=4x1^2+x2^2+2x1*x2-2x1*x2=4(x1+x2)²-2x1*x2=4m²-(m+

1：已知方程x^+mx+12=0的两实数根是X1,X2,方程x^-mx+n=0的两实数根是X1+7和X2+7,求m和n的值.方程x^2+mx+12＝0的两根为x1和x2所以x1+x2=-m,x1x2=

利用韦达定理,2-m=-5解得m=7n-3=6解得n=9

由题可知,X1+X2=-m,X1+7+X2+7=m,-m+14=m,m=7将其代人X2+mX+12=0解得X1=-3,X2=-4所以X2-7X+n=0的两解为X1=4,X2=3所以n=4*3=12注：

1、判别式△>=016-4(m+1)≥0m+1≤4m≤32、m=2则x²+4x+3=0(x+1)(x+3)=0x1=-1,x2=-3所以1/x1+1/x2=-4/3x1³+x2&#

由韦达定理：x1+x2=m-1,y1+y2=-(n+1),x1*x2=n,y1*y2=-6m所以x1+x2-(y1+y2)=(x1-y1)-(y2-x2)=0,即m-1+n+1=0,m+n=0,m=-

x1+x2=mx1*x2=nx1+1+x2+1=n(x1+1)*(x2+1)=m得出m=n-2=-3n=-1直接求解方程得到x1=1/2,x2=(4k-1)/2x11k>3/4由b^-4ac>=0得m

x1+x2=mx1.x2=nx1+1+x2+1=n(x1+1)(x2+1)=m这4个式子接方程解是N=—1,M=-3

因为4x^2-(3m-5)x-6m^2=0所以x1+x2=(3m-5)/4x1*x2=-3m^2/2因为|x1/x2|=3/2所以若x1与x2同号令2x1=3x2=6t于是x1=3tx2=2t代入上边

M=16

x1+x2=-2,x1x2=mx1^2-x2^2=(x1+x2）（x1-x2）=2得x1-x2=-1两边平方,得（x1+x2）^2-4x1x2=14-4m=1,昨m=3/4

最大值是12,最小值是8再问：过程……再答：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2，x1+x2=-2m，x1*x2=(5m^2-12)/2，所以x1^2+x2^2=-m^2+12，由于

原式转为x方加括号2加2m括号加m方减3等于零在用求根工试用m表示x然后在x1方加x2方等于x1加x2括起来的方在减2x1x2等于4就可求了X^2-2(m-1)X+m^2-3=0用一下韦达定理（不懂得

x1-y1+x2-y2=(x1+x2)-(y1+y2)=-m^2-(-5m)=2+2,所以m^2-5m+4=0,所以m=4或1又因为第二个方程的判别式要大于等于0,所以25m^2-28≥0,而若m=1

1、x^2+4x-m^2+2m+3=(x+3-m)(x+1+m)=0,——》x1=m-3,x2=-m-1,——》-1

观察得到：x1=p是方程的一个根.又x1+x2=2+m所以x2=m-p+2

x1+x2=-2m+1x1*x2=m^2+1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-2m+1)^2-2(m^2+1)=4m^2-4m+1-2m^2-2=2m^2-4m-1=15得2m^