已知M= ,当式中的 .y各取何值时,M的值最小?求此最小值.

分情况讨论下.1.图像与x轴有两个不同交点即方程(m+2)x2-(4m-1)x-2m=0有两个不同的实数根m+2≠0m≠-2△=(4m-1)^2-4(m+2)(-2m)=16m^2-8m+1+8m^2

M=4x^2-12xy+10y^2+4y+9=4【x^2-3xy】+10y^2+4y+9=4（x-3/2y）²＋y²＋4y＋4＋5=4（x-3/2y）²＋（y＋2）

m=4x2-12xy+10y2+4y+9=（2x-3y）2+（y+2）2+5，由于m等于两个非负数的和加上5，所以最小值是0+5=5，即m=5，即2x-3y=0，y+2=0，∴x=-3，y=-2．故m

y=(2m-8)x^(m²-4m+3)是正比例函数所以m²-4m+3=1(m-2)²=2m=2±根号下2是反比例函数所以m²-4m+3=-1(m-2)²

y=(-2m+1)(x^m2)+(2m^2)-m-3,当m^2=1m=±1时,这个函数是一次函数是正比例函数,m=±1且(2m^2)-m-3=0m=-1

M=4x的平方-12xy+10y的平方+4y+9=(2x-3y)的平方+(y+2)的平方+5>=5当2x-3y=0且y+2=0即x=-3,y=-2时等号成立x=-3,y=-2,M最小为5

y=mx²+2(m+2)x+m+3函数图像关于y轴对称那么2(m+2)=0所以m=-2再问：关于y轴对称为什么2(m+2)=0再答：y=ax²+bx+c对称轴是x=-b/2a若关于

因为y=(m-5)x+x+3-m,与y=-2x平行∴m-5=-2∴m=3∴y=-2x+x+3-（-2）=-x+5∴y=-x+5

3xy=2x=(2-y)/3-1≤(2-y)/3≤2-3≤2-y≤6-5≤-y≤4-4≤y≤5关键在于变形,移项再问：呃呃呃，我已经会做了。。。

m必须是一个可在x=-2处不连续的一次函数（当m是常数的时候不可能）.由条件,设(m+1)x+2m-1=Ax^2+Bx+C,其中A,B,C是常数,且A非零.即m(x+2)+x-1=Ax^2+Bx+C.

函数y=(m+1)x+2m-1这里没有关于x的二次项,m取何值时,y也不能是x的二次函数.这样可以么?

M=X^2,这里没说M有什么要求吧!再问：恩再答：X*X^2不就成x^3次了。这样就成三次函数了

答：y=(m^2-m-2)x^(m^2-5m-4)+(m+1)x+m是一次函数则：m^2-m-2=0并且m+1≠0,解得：m=2,y=3x+2或者：m^2-5m-4=0,解得：m=(5±√41)/2,

2)确定有（2^3+1）么3）是求职么?应该是673)x=-3,y=-2,M=5再问：（2）确定是有的、、能麻烦给出详细解答过程吗再答：有的话我才疏学浅计算下来有点困难，没有的话就简单多了第二题可以直

函数M（x,y）分别对x和y求一阶偏导数代入原式M中,得结果若验证最小值还需求再问：还要用函数？我在上初一啊在学乘法公式再答：用配方法，我在评论里说了

你是不是后面的括号少了一个平方哦?由题意及绝对值和平方的非负性知道：|x-2|=0,且（2x-y+m）²=0所以x=2,y=2x+m所以y=4+m所以1、当m≥-4时,y≥02、当m≤-6时

由3x+y=2,得：y=2-3x.因为-1≤y

当m是x的一次函数时,原式条件成立.设m=kx+bk≠0则y=(kx+b+1)x+2(kx+b)-1=kx^2+bx+x+2kx+2b-1=kx^2+(b+1+2k)x+(2b-1)此时y为x的二次函

函数y=(m+1)x+2m-1这里没有关于x的二次项,m取何值时,y也不能是x的二次函数.再问：好的感谢。我再加点分可以帮我设计一个函数的问题不用太复杂。最后回答的答案是1227吗？再答：函数y=2x