已知o是直线上的一点,角COD是直角,OE平分角BOC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 11:26:24
∵∠BOC=∠AOC/3∴∠AOC=3∠BOC∵∠BOC=2∠COD/3∴∠COD=3∠BOC/2∵∠AOC+∠COD=∠AOD=180∴3∠BOC+3∠BOC/2=180∴∠BOC=40度
角AOC与角DOB互余.因为角COD+角AOC+角DOB=180度且角COD=90度所以角AOC+角DOB=90度所以两角互余.
∠AOB是180度,∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+3∠AOC=4∠AOC,所以180=4∠AOC,所以∠AOC=45度.又OC是∠AOD的平分线,所以∠COD=45度;
因为,∠DOE=∠AOF,∠EOF=∠BOD=∠BOC,∠DOE+∠EOF=90°;所以,与∠DOE互余的角有:∠EOF、∠BOD、∠BOC;与∠DOE互补的角有:∠BOF、∠COE;
∵∠AOE=∠FOD=90°,∴∠AOF+∠EOF=90°,∠BOD+∠DOE=90°,∠DOE+∠EOF=90°,∵OB平分∠COD,∴∠BOD=∠BOC,∴∠DOE互余的是∠EOF、∠BOD、∠B
角DOE=58角BOD=90所以AOB=180-90-58=32所以BOC=AOB=32所以COD=BOD-BOC=90-32=58
解题思路:本题考查了垂线的定义,邻补角的定义,角平分线的定义,较基础。解题过程:
∵直线AB∴∠AOB=180∵∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD,∠COD=120∴180=∠AOC+120+∠BOD∴∠AOC+∠BOD=60∵OE平分∠AOC∴∠COE=∠AOC/2∵OF平分
由题意可得BOD=90-AOCBOC=180-AOCDOE=1/2BOC若AOC=40,DOE=20度若AOC=a,DOE=1/2(180-a)-(90-a)=1/2a
O是直线AB上一点,角COD是直角,OE平分角BOC图一若角AOC=40度,求角DOE的度数图一若角AOC=a直接写出角DOE度数图一将角COD按顺时针旋转至图二探究角AOC与角DOE的度数之间的关系
角COD+角COE=90度,两角互余.
AOC+BOC=180°AOC=1/3BOCAOC=45°BOC=135°AOC=CODCOD=45°
角AOC+角BOC=180度求得角AOC=45度,角BOC=135度又因为OC是角AOD的平分线角AOC=角COD所以角COD等于45度
因为,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的角平分线所以,角AOE=角EOC=1/2角AOC;角BOF=角FOD=1/2角BOD因为,角AOC+角COD+角DOB=180°(平角)所以,角EOF=角
因为∠AOB、BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°,求这三个角的度数.所以∠BOC=∠AOB+25°,∠COD=∠AOB+50°∠AOB+∠BOC+∠COD=180°所以∠AOB=35°,∠B
由题得∠BOC=3∠AOC即∠AOC+3∠AOC=180°解得∠AOC=45°因为OC为∠AOC的角平分线所以∠AOC=∠COD=45°
∵∠COB=∠AOB-∠AOC 又∵∠AOB=180°,∠AOC=40° ∴∠COB=180°-40°=140° ∵OE平分∠BOC ∴∠COE=1/2∠BOC=70° ∵∠DOE=∠DOC
∠COD=156*1/2=78∠AOD=180-78=102