已知P(x,y)为圆C:(x 3)² (y-4)²=1上任意一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 21:47:55
f′(x)=-3x2+2ax+b,(2分)因为函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0,(3分)又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1
(1)f′(x)=-3x2+2ax+b,由题意可得f(1)=−1+a+b+c=−2f′(1)=−3+2a+b=−3f′(−2)=−12−4a+b=0,解得a=−2b=4c=−3,经验证满足条件,∴f(
f′(x)=-3x2+2ax+b,(2分)因为函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0,(3分)又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1
(1)f′(x)=3x2+2ax+b∵曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1.∴f′(1)=3f(1)=4即3+2a+b=31+a+b+c=4∵函数y=f(x)在x=-2时有
(1)f′(x)=3x2+2ax+b∵曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1.∴f′(1)=3f(1)=4即3+2a+b=31+a+b+c=4∵函数y=f(x)在x=-2时有
f(x)=-x³+ax²+bx+cf'(x)=-3x²+2ax+b因为f(x)在(1,-2)处的切线为y=-3x+1所以f(1)=-1+a+b+c=-2(1)f'(-1)
令x+3=cosax=-3+cosa(y-4)²=1-cos²a=sin²ay=4+sinax-2y=-3+cosa-8-2sina=-(2sina-cosa)-11=-
由题意知P(1,4),f′(x)=3x2+2ax+b &n
C(4,1)最长弦是直径,即直线PC,那么最短弦就是和PC垂直的弦K(PC)=-1/2,则最短弦的斜率k=2所以,最短弦所在的直线方程为:2x-y+3=0再问:为什么最短弦就是和PC垂直的弦呢?我不太
f(x)=x³+ax²+bx+c,f′(x)=3x²+2ax+b,(1)∵曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1,∴点P的坐标为(1,4),f(
利用三角函数代换,因为:(x+2)2+y2=1,所以可以设x=cosQ-2,y=sinQ则:①y-2x-1=sinQ-2cosQ+4-1=sinQ-2cosQ+3最大值:根号(1的平方+2的平方)=根
把x=1代入y=3x+1,得:y=4;即:f(1)=4所以,a+b+c+1=4①f'(x)=3x²+2ax+bf'(1)=3,即:2a+b+3=3②由①②得:a=-b/2,c=-b/2+3所
设切点P(x0,y0),过此点的切线的倾斜角为α.∵f′(x)=3x2-1,∴f′(x0)=3x02−1,(x0∈R).∴tanα=3x02−1≥−1,∵0≤α<π,∴α∈[0,π2)∪[3π4,π)
∵y′=3-3x2=0,则x=±1,∴y′<0,可得x<-1或x>1,y′>0,可得-1<x<1,∴函数在(-∞,-1),(1,+∞)上单调递减,在(-1,1)上单调递增,∴x=1是极大值点,此时极大
f(x)=x3+ax2+bx+cf'(x)=3x^2+2ax+bf'(-2)=12-4a+b=9f(0)=c=-2因为过(-2,f(-2))处的切线方程应该是:y-f(-2)=f'(-2)(x+2)=
(1)∵f(x)=-x3+ax2+bx+c,∴f′(x)=-3x2+2ax+b,∵图象上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1,∴函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,∴f′(1)=-3
设点P的坐标为(x,y),由题意得,y′=3x2,∵在点P的切线的斜率为3,∴3x2=3,解得x=±1,代入y=x3得,y=±1,则点P的坐标为(1,1)或(-1,-1),故选B.
设P(x0,y0)(x0<0),由题意知:y′|x=x0=3x02-10=2,∴x02=4.∴x0=-2,∴y0=x03−10x0+3=(−2)3−10×(−2)+3=15.∴P点的坐标为(-2,15
,若圆C上的点到直线L的距离的最小值为1就可以知道圆心(0,0)到直线L距离=半径+1=5+1=6于是设方程为y-6=k(x-3)即kx-y+6-3k=0再根据距离公式d=|6-3k|/√(k