已知pe平行ab,pe交bc于e,pe交ba于f,ph垂直ba

证明思路：连接OA、OB由切线性质得∠OAP＝∠OBP＝90度所以O、A、P、B四点共圆由弦切角性质得∠ABP＝∠C而∠C＝∠AEP所以∠AEP＝∠ABP所以E、A、P、B四点共圆由于A、B、P三点确

角B=角Cep‖ac得到∠c=角epb,所以等量代换得到∠epb=角b,所以EP=EB,易证明AEPF是平行四边形,得到PF=ae,所以AB=PE+PF

画图知BP/BD=PE/ADCP/CD=PF/AD(BP/BD)+(CP/CD)=(PE+PF)/AD由BD=CD知(BP+CP)/BD=(PE+PF)/ADBP+CP=2BD即PE+PF=2AD

过D作DG垂直PE于G.DH垂直PF于H.D点到PE的距离与到PF的距离相等,所以可得DG=DH再根据勾股定理,可以判定出PG=PH所以直角三角形PDG全等于直角三角形PDH所以∠DPG=∠DPH再由

（1）因为AE平行BC,所以,三角形PBD相似三角形PAE,三角形CDQ相似三角形AEQ,所以,PD/PE=BD/AE,DQ/QE=CD/AE.因为PD/PE=DQ/QE,所以,BD/AE=CD/AE

PE//AB,PE//CD那AB//CD,ABCD就是平行四边形咯,楼主题目有问题吧恩,好m/AB=PD/BDn/CD=BP/BD所以m/AB+n/CD=PD/BD+BP/BD=BD/BD=1又因为A

AB/PE=BC/PC(ABC,EPC相似)DC/(FP-DC)=BC/PC(BDC,BFP相似)设AB=DC=x,又FP=6,EP=2故x/2=x/(6-x),x=4=AB也可以延长AD交FP于点G

由PE//AB,PF//CB推出BEPF为平行四边形所以角ABC=角PFH=43度因为PH垂直于AB所以角PHB=90度所以角FPH=180度-角PFH-角PHF=180-43-90=47

根据已知条件可以画出图PFBE为平行四边形则∠ABC＝∠FPE＝43°根据PH⊥BA则∠PHF＝∠HPE＝90°则∠FPH＝90°－43°＝47°

延长DP交AB于点M．∵PE∥AC∴∠MEP=∠A=60°∵PD∥BC∴∠EMP=60°∴△EMP是等边三角形∴EM=EP∵PD∥BC，PF∥AB∴四边形PFBM是平行四边形∴BM=PF∵PE∥AC，

为什么会交在延长线上?且不说因为平行可以证明∠B=∠FPC=∠C=∠EPB所以EB=EP（等腰三角形）AE=FP（平行四边形）所以AB=AE+EB=EP+FP

PE垂直于AB,PF垂直于CDBG垂直于CD则PE平行BGPF平行BG且四边形EFGB中四个角均为90°（因为PE垂直于AB,PF垂直于CDBG垂直于CD）则四边形EFGB为矩形则EF=PE+PF=B

证明：连结AC,因为在等腰梯形ABCD中,AD//BC,所以AC=BD,因为E,P分别是AB,BC的中点,所以PE=AC/2,因为P是BC的中点,且PF//BD,所以F是DC的中点,所以PF=BD/2

证明：因为EF∥BC,AD∥BC所以EF∥AD所以EP/AD=EB/AB,PF/AD=FC/CD因为AD∥BC所以EB/AB=FC/CD所以PE/AD=PF/AD所以PE=PF

延长PE到G,如图.两个彩色的三角形全等（两角夹边,边就是AG=BP）.所以,m+n=PG=AB=3.再问：我懂了，谢谢

用面积法来求连接PB△ABC以AB为底时CD为高面积为S=1/2AB·CD△ABC的面积也可以分成△PAB和PBC的面积之和△PAB以AB为底PE为高△PBC以BC为底PF为高所以S=1/2AB·PE

∵PE‖AB,PF‖BC∴∠ABC=∠PEF,∠ACB=∠PFE∴△ABC∽△PEF(两个三角形相似)∴∠BAC=∠EPF又∵AD是∠BAC的角平分线,P是AD上的一点∴PD是∠EFP的角平分线∴D到

证明：过点B作BM∥AF交FP的延长线于点M∵等腰梯形ABCD∴∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC∵PE‖DC∴∠BPE＝∠DCB∵PF∥AB∴∠BPM＝∠ABC∴∠BPE＝∠BPM∵BM∥AF∴

设PF=m,PE=N,BC=L,BP=a（未知）,CP=（L-a)由于PF平行于DC,那么PE：DC=BP：BC即n：3=a：Ln=3a/L由于PE平行与AB,那么PE：AB=CP:BC即m：3=（L