已知PF1,F2是椭圆的焦点且在2F1F2=PF1加PF2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:36:30
根据题意c=1,c/a=1/2a=2b²=a²-c²=4-1=3b=√3椭圆方程:y²/4+x²/3=1PF1+PF2=4PF1-PF2=12PF1=
(1)c=1,4c=2a,a=2,b^=3,∴椭圆方程是y^/4+x^/3=1.①(2)把y=kx+m代入①,3[k^x^+2kmx+m^]+4x^=12,(3k^+4)x^+6kmx+3m^-12=
设|PF1|=m,|PF2|=n,则n2=m2+4−2mcos120°m+n=4解方程组,得m=65,n=145.由正弦定理,得2sin∠F1PF2=145sin∠PF1F2,∴sin∠F1PF2=5
可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a>b>0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2×2.===>a=2.又c=1,∴b
1、可设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1,(a>b>0).由题设知,|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2×2.===>a=2.又c=1,
1、焦点在X轴上2、焦点在Y轴上设F1(-c,0),F2(c,0)设F1(0,-c),F2(0,c)PF1+PF2=2aPF1+PF2=2aPF1²+PF2²=4c²PF
根号3/3由|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,根据正弦定理可知角PF2F1=90度由勾股定理的和椭圆的定义知:PF1=4a/3.PF2=2a/3PF1^2=PF2^2+F1F2^216
根号3/3由|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,根据正弦定理可知角PF2F1=90度由勾股定理的和椭圆的定义知:e=根号3/3
设PF1=m,PF2=n;椭圆X^2/9+y^2/4=1a=3,b=2所以:c²=a²-b²=5c=√5则F1F2=2√5由椭圆第一定义:PF1+PF2=2a=6即:m+
c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2供参考
不妨设PF2=x,则PF1=2x,△PF1F2中,∠PF1F2=30°;利用:PF2:sin∠PF1F2=PF1:sin∠PF2F1;得出sin∠PF2F1=1,即∠PF2F1=90°,△PF1F2为
答案:2(根号2)由题得:a=4,b=根号7,c=3则F1(-3,0)F2(3,0)|F1F2|=2c=62a=8由椭圆定义:|PF1|+|PF2|=2a=8设点P的坐标P(x,y)因为,向量PF1*
设PF1为x,PF2为yx+y=2a=8c^2=16-7=9F1F2=2c=6因为PF1*PF2=0所以x^2+y^2=36(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-[(x+y)^2-(
用余弦定理:cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)/(2PF1*F1F2)PF1+PF2=4;以上两式联立求解可以得到PF1和PF2面积:0.5*F1F2*PF1*sin60自己算一下
两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=
PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1
由题意得到PF1+PF2=2F1F2=2*2c=4c=8=2aa=4,c=2,b^2=a^2-c^2=16-4=12故椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1设PF1=m,PF2=n,则有m+n=8F
PF1垂直什么?再问:垂直F1F2,抱歉打错了再答:
符号的输入有点麻烦,凑合着看看吧依题意△PQF1构成等腰直角三角形,QF1=√2PQ(√2是2的平方根)而由椭圆的几何意义:PF1+PF2=QF1+QF2代入:PQ+PF2=√2PQ+(PQ-PF2)
如图所示,下面证明椭圆的短轴的一个端点是到椭圆的中心距离最短的点.设椭圆上任意一点P(x0,y0),则x20a2+y20b2=1,可得y20=b2(1−x20a2).∴|OP|2=x20+y20=x2