已知rt△abc的AC边为直径做园 求圆o的半径

（1）证明：连接OC，AD，∵AC=CD，∴OC⊥AD，∠ADC=∠DBC，而∠DCE=∠CBD，则∠DCE=∠ADC，∴CE∥AD，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）设AD交OC于点F，∵AB

如右图所示，∵AC2+BC2=AB2，∴S阴影=12π（AC2）2+12π（BC2）2+12AC×BC-12π（AB2）2，=12π[14AC2+14BC2-14AB2]+12AC×BC，=12AC×

阴影部分面积=三角形面积+两条直角边为直径半圆的面积-斜边为直径半圆的面积因为圆的面积=πr²,而勾股定理是AB²=AC²+BC²所以斜边为直径半圆的面积=两条

（1）∵AB为直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC．在Rt△ADB中，∵AD=3，BD=4，∴由勾股定理得AB=5．∵∠ABC=90°，BD⊥AC，∴△ABD∽△ACB，∴BDAD=BCAB，即43

思路,只要证明ODE为直角即可.容易得知BDC为rt三角形,根据中线定理,DE=BE,又有OD=OB,连接OE,公共边,可得,三角形ODE全等OBE,则角ODE为直角.

证明：（1）连接AD,OD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°∵E是AC的中点∴DE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠EDA=∠EAD∵OD=OA∴∠ODA=∠OAD∴∠

根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是2，第2个等腰直角三角形的斜边长是2=（2）2，第3个等腰直角三角形的斜边长是22=（2）3，第n个等腰直角三角形的斜边长是（2）n．

连接OD，OE，∵圆O是△ABC的内切圆，∴AE=AF，BF=BD，∠OEC=∠ODC=∠C=90°，OD=OE，∴四边形ODCE是正方形，∵Rt△ABC的内切圆半径为3，∴OD=OE=CD=CE=3

∵AC+BC+AB=36，AC=12，∴BC+AB=24，于是BC=24-AB．在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，得AB2=122+（24-AB）2，从而AB=15，BC=24-AB=9．因此

∵△FBC与△ECA为等边三角形∴∠FCB＝∠ECA＝60°,FC=BC,CE=CA∴∠FCB+∠BCA=∠ACE+∠BCA即∠FCA=∠BCE∴△FCA≌△BCE(SAS)∴FA=BE

(1)已知ΔABC是直角边长为1的等腰直角三角形,由勾股定理可知它的斜边AC＝√2同理：再以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,    &

为50cm²,为设Rt△ABC三边为a,b,c则根据勾股定理：a^2+b^2=c^2两个小半圆的面积=π（a/2)^2+π（b/2)^2=π（a^2+b^2）/4=πc^2/4大半圆的面积=

每个新等腰直角三角形,斜边为直角边的根号2倍,第5个为,根号2的5次方,所以答案为：4倍根号2.

S1=0.5AC²πS2=0.5BC²πS1+S2=0.5AC²π+0.5BC²π=0.5π（AC²+BC²）=0.5π×AB²=

2的(n+1)次方的算术平方根.（根号打不出来）

连接cdcd垂直于abac*cb=cd*abcd=12/5ad^2=ac^2+dc^2ad=9/5bd=5-9/5=16/5

连接CD∵AC为⊙O直径∴∠CDA=90°(圆周角性质)即AB⊥CD由勾股定理可知：AB=5cm由面积相等可知CD=AC×BC/AB=2.4cm∴根据勾股定理,AD=1.8cm

（1）连接OP，AP．∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°．∴∠APC=90°．∵Q为AC的中点∴PQ=AQ=QC．（1分）∴∠PAQ=∠APQ∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA∴∠PAQ+∠OAP

∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，∴S△ABC=12×1×1=12=21-2；AC=12+12=2，AD=(2)2+(2)2=2…，∴S△ACD=12×2×2=1=22-2；S△ADE=12×2×