已知sin[π-α]-cos[π α]=三分之根号二,2分之π小于α小于π

∵a⊥b∴(sinα+cosα,√2sinα)*(cosα-sinα,√2cosα)=0(sinα+cosα)(cosα-sinα)+√2sinα√2cosα=0cos2α+sin2α=0tan2α=

证明：左减右得：1−tan 2α1+tan 2α−1−tan 2β2(1+tan 2β)=1−sin 2αcos 2α1+sin 

∵sinα+cosα=2，∴（sinα+cosα）2=2，即sin2α+cos2α+2sinαcosα=2，整理得：1+2sinαcosα=2，即sinαcosα=12，则sin4α+cos4α=（s

sinαcosαtanα=sinαcosα*sinα/cosα=sinα^2

sinα-cosα=1/5,则有（sinα-cosα）^2=1/25即(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=1/25sin2α=1-1/25=24/25cos2α=√(1-(sin2

⑴（sinα+2cosα)/(5cosα-sinα)=(2cosα+2cosα)/(5cosα-2cosα)=(4cosα)/(3cosα)=4/3⑵tan(α+π/4)=sin(α+π/4)/cos

[sinα+2cos(5π/2+α)]/[cos(π-α)-sin(π/2-α)]=-1/4即(sinα-2sinα)/(-cosα-cosα)=-1/4,所以sinα/(2cosα)=-1/4,所以

(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0a是锐角,sina>0,cosa>0所以sina+cosa不等于0所以2sina=3cosasina=3/2*cosa代入sina+cosa=1co

解析：∵tana=sina/cosa=2＞0,∴sina=2cosa,sina和cosa同号,又sinα+cosα＜0,∴sina＜0,cosa＜0,由(sina)^2+(cosa)^2=1,可得si

α=7/12π=210度=180+30度所以cosα=（负根号3）/2sinα=负1/2所以原式=根号3-2-（3根号2）/4

sinα-cosα=-根号5/5π

先化简cos(π/2+α)=cos(π/2-(-α))=sin(-α)=-sinαsin(α-π/2)=sin(-(π/2-α))=-sin(π/2-α)=-cosαsin（π-α）=sinαcos（

后面化出来是2-3sinacosa-(cosa)^2=2-cosa(3sina-cosa),前面哪个式子同时除以cosa可以得出tana的一个等式,求出来tana=1,证明a=π/4+kπ,那么代入前

-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)

sinα+cosα=1/5(sinα+cosα)^2=1/25sin^2α+cos^2α+2sinα*cosα=1/251+2sinα*cosα=1/252sinα*cosα=1/25-1=-24/2

sinα*cosα

该角为第2象限,所以依次是1.3或4.4别忘了奖励再问：过程再答：根据第一个式子，只能是24象限，再结合2式，只能是2象限。你可以画个图，然后。

tan（3π+α）=2；-》tanα=2；sinα=2（根号5）/5;cosα=（根号5）/5;或sinα=-2（根号5）/5;cosα=-（根号5）/5;1.、（sinα+cosα）²=（

[cos^4(π/3+α)]-[cos(π/6-α)]^2=[cos(π/3+α)]^4-[sin(π/3+α)]^4=[cos(π/3+α)]^2-[sin(π/3+α)]^2=cos(2π/3+2