已知sinα 2=3 5,α为锐角,求sin2α
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 21:37:07
tanα=sinα/cosα=√2/2,所以sinαc=√2/2*cosα联立(sinα)^2+(cosα)^2=1解得sinα=√3/3,cosα=√6/3(α为锐角,cosα、sinα>0)cos
因为sinα=3cosα两边平方(sinα)^2=9(cosα)^2得(cosα)^2=1/10sinαcosα=3((cosα)^2)=3/10
∵α为锐角,∴cosα≠0,∴sinα−cosαsinα+2cosα=sinαcosα−1sinαcosα+2=tanα−1tanα+2=3−13+2=25.
α为锐角,tanα=2cosα=1/根号(1+tan^2α)=1/(根号5)(sinα-2)/(2cosα+sinα)=(tanα-2/cosα)/(2+tanα)=(2-2根号5)/(2+2)=1/
sinα(cotα/2-tanα/2)=sinα[(cosα/2)/(sinα/2)-(sinα/2)/(cosα/2)]=sinα{[(cosα/2)^2-(sinα/2)^2]/[(sinα/2)
原式分子、分母同除以cosα,得原式=[tanα-(2/cosα)]/(2+tanα)又∵1/cos²α=1+tan²α∴cos²α=1/5又∵α为锐角∴cosα=1/√
tanα=sinα/cosα=2,很明显cosα≠0,3sinα+cosα/4cosα-5sinα的分子分母同除以cosα,得到3tanα+1/4-5tanα,代入tanα=2,得到-7/6
1、cos(π/4-α)2、543、0.5
sinα:sina/2=8:5由正弦二倍角公式(2sina/2*cosa/2):sina/2=8:52cosa/2=8/5cosa/2=4/5代入余弦二倍角公式可得cosa=2cosa/2^2-1=7
用a代替cos³a=sinacosaa是锐角cosa>0所以cos²a=sina1-sin²a=sinasin²a+sina-1=0锐角则sina>0sina=
cosa=-3/5,cosb=5/13,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=33/65,再除以2就好啦,不会打阿尔法贝塔就用ab代替了我名字缩写也是zlj呢,真有缘==再问:真的
cosα=3/5cosb=5/13sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-4/13-36/65=-56/65cos(a-b)/2=(根号下1+sina(a-b))/2
sinα+cosα=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)=√2(cos45sinα+sin45cosα)=√2sin(α+45)0
∵sinα=45∴cos2α=1−2sin2α=1−2×(45)2=−725∵α为锐角∴cosα=1−sin2α=35∴tanα=sinαcosα=43∴tanβ=tan[α−(α−β)]=tanα−
题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证:α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su
(1)两边同时除以cos²α,得tan²α-tanα-2=0tanα=2,tanα=-1(负数,舍去)(2)1/cos²α=1+tan²α=5,cosα=√5/
β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si
cosa=2/5且a为锐角,可得:sina=√(1-cos²a)=√(1-4/25)=√21/5tana=sina/cosa=(√21/5)/(2/5)=√21/2tan(90-a)=cot